geografia economica

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
3.1. Expresiones Algebraicas
3.2. Signos de Agrupación
3.3. Operaciones entre Expresiones Algebraicas
3.4. Productos notables vs. Factorización.
3.5. Fracciones algebraicas



3.1. EXPRESION ALGEBRAICA:

Es el resultado de combinar mediante sumas y restas términos algebraicos. Según el número de términos las expresiones algebraicas son:

Untérmino Monomio
Dos términos Binomio
Tres términos Trinomio
Cuatro o más términos Polinomio


TÉRMINO ALGEBRAICO:

Es la combinación entre un número y una letra, a las cuales se les conoce como coeficientes y parte literal. En esta unión se distinguen las siguientes partes:





Cuando un término no va precedido de signo negativo este se asume comopositivo.

El coeficiente es un número real. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

La parte literal la constituyen las variables que son letras del alfabeto, cada una de las variables acompañada de un exponente que nos indican el grado literal o absoluto del término.

El grado de un término con respecto auna letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.

GRADO DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA:
El grado de una expresión algebraica puede absoluto y con relación a una variable.



GRADO ABSOLUTO DE UN TÉRMINO:
Es la suma de los exponentes de las variables queconforman el término algebraico.

Ejemplo:
Quinto grado. Cuarto grado.

GRADO CON RELACION A UNA VARIABLE:
Es el mayor exponente que tiene una variable en la expresión algebraica.

Ejemplo:
Es de quinto grado con respecto a y de tercer grado con respecto a


CLASES DE TERMINOS SEMEJANTES

Términos algebraicos homogéneos:
Son aquellos términos algebraicos que tienen el mismogrado absoluto

Términos algebraicos heterogéneos:
Son aquellos términos algebraicos que NO tienen el mismo grado absoluto

Ejemplos:
  y        Son términos homogéneos pues 5+1= 6  y 4+2=6
9bd    y             Son términos heterogéneos pues 1+1=2  y  7+1=8

De acuerdo a la forma que tiene la parte literal, los términos algebraicos pueden clasificarse como:

Término entero:Es aquel término que no tiene denominador literal.
Ejemplo:

Término fraccionario:
Es aquel término algebraico que tiene denominador literal.
Ejemplo:


Término racional:
Es aquel término algebraico que no tiene radicales.
Ejemplo: 
 
Término irracional:
Es aquel término algebraico que no tiene radicales.
Ejemplo: ,   


TERMINOS SEMEJANTES:
Los términosalgebraicos son semejantes, si poseen la misma parte literal y cada una de las variables de dicha parte literal tiene el mismo exponente en cada término.

Ejemplo:
  Son términos semejantes.
  Son términos semejantes.
  Son términos semejantes.
 y   No son términos semejantes.


REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES:

Se llama reducción de términos semejantes a la operación de convertir lostérminos semejantes en un solo término, mediante la adición o sustracción de los mismos. Presentándose los siguientes casos:

a. Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes colocando a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplo:



b. Para reducir términos semejantes que tengandistintos signos se restan los coeficientes colocando a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal

Ejemplo:



c. Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos los términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos colocando...