geografia



Una función es una relación entre dos conjuntos A y B, donde a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
El conjunto de todos los elementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algún elemento del conjunto A.
y = f(x)
Donde: "x" es la variable independiente."y" es la variable dependiente.

Par ordenados o parejas ordenadas : un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b).
Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a a y b, {a, b}. Un conjunto está definidoúnicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.
Los pares ordenados también se denominan 2-tuplas o vectores 2-dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dosobjetos, dando lugar al concepto de n-tupla.
Una relación :

Dominio: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente "x".
Rango: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar una función, dependiendo de los valores de "x".
Funciones Iguales: Dos funciones f(x) y g(x) son iguales si y sólo si se cumplen las siguientes condiciones: Ambas funciones tienen elmismo dominio. Para todo valor de "x" que pertenece al dominio de f(x) y g(x), se cumple que el rango de f(x) es igual al rango de g(x).
Ejemplo:
Si f(x)=x-2 y g(x)=(x²-4)/(x+2)
Tenemos que el dominio de f(x) son los números reales, mientras que el dominio de la función g(x) son los números reales excepto el número -2.
Por lo que no se cumple la primera condición, entonces f(x) y g(x) no soniguales.
¿Cómo identificar una función de manera práctica?
Para identificar una función, hay que representarla gráficamente y trazar varias rectas paralelas al eje "y" o de ordenadas. Si cada una de esas rectas trazadas cortan a la curva en un único punto podemos estar seguros que la gráfica representa a una función, porque cumpliría con la definición más arriba mencionada, explícitamente, paracada valor de "x" existe un único valor de "y".


Función implícita
Cuando una función está dada por una ecuación en donde no está despejada con respecto a la variable dependiente, se denomina implícita.
Ejemplo:
4x + 3y = 0

Las funciones son de gran utilidad para resolver problemas de la vida cotidiana, por citar unos ejemplos, pueden ser útiles en las siguientesáreas: economía, estadística, ingeniería, medicina, química, física, astronomía, geología, biología y en cualquier área donde se relacionen variables.
Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo del cálculo, las funciones son generalmente del tipo:
Y = f(x)
En otras palabras, "x" es una variable, "y" es otra variable, y el valor que tome "y" depende del valor que esté tomando "x".Por ejemplo, en la función "2x = y", pues cuando "x" tome el valor de 5, "y" va a tomar el valor de 10 (porque 2*5 es 10).
En donde a y se la llama variable dependiente y a x se la llama variable independiente, la anterior fórmula nos indica que y esta en función de x o sea x puede ser reemplazado en la función por cualquier número y el resultado de esta operacion se la asigna a y.
Así porejemplo si nuestra función y=f(x) es:
Y = 3x
Y la cambiamos por y=f(5) esto nos dice que reemplazemos x por 5 y tenemos como resultado:
Y = 3*5 y por tanto: y = 15
Tenemos que:
Y = f(2) entonces y = 3*2 y por tanto: y = 6
Y = f(9) entonces y = 27
y=f(2a) entonces y = 6a
Y así sucesivamente.


Dominio
El dominio son los valores...