Geografia

Matemática Financiera Tasas de Interés y Descuento
Qué aprendemos
  

3

Noción financiera y matemática de las tasas de interés y descuento. Interpretación práctica. Distintos tipos de tasas: proporcionales, nominales, equivalentes y efectivas. Equivalencia entre tasas de interés y descuento. Representación gráfica.

Fórmulas
Tasas de interés proporcionales y nominales: ������(������)= ������(������) ������(������ ) ������ ������ TNAV(������) ������ = 365
������ ������

TNAV(������) =

������(������) 365 ������

Tasas de interés equivalentes y efectivas ������(������) = 1 + ������(������ ) TEA = 1 + ������(������ ) − 1 − 1 TEM = 1 + ������(������ )
30 ������

365

������

− 1

Equivalencia tasas de interés y descuento ������ = ������ 1 − ������ ������ = ������1 + ������

Tasas de descuento proporcionales y nominales ������(������) = ������(������) ������(������ ) ������ ������ TNAA(������) ������ = 365
������ ������

TNAA(������) =

������(������) 365 ������

Tasas de descuento equivalentes a tasas de descuento ������(������) = 1 − 1 − ������(������ )
−������

Tasas de descuento equivalentes a tasas de interés y efectivas ������
������= 1 − ������(������ )

������

− 1 − 1

������(������) = 1 − 1 + ������(������ ) TEM = 1 − ������(������ )
−30

−������

������

TEA = 1 − ������(������ ) Equivalencias de TNA
Prof. Carlos Mario Frías T. Práctico N° 3 – Dictado 2010

−365

������

������

− 1

friasc@profesores.ucongreso.edu.ar

155 066776 Pág. N° 1/5

1+ TNAV(������ ) =

TNAV(������ ) ������ 365������

������

������

− 1 365
������

TNAA(������) =

TNAA ������ ������ 1− 1− 365 ������ TNAA(������) ������ 1− 365 ������ TNAV(������ ) ������ 1− 1+ 365 ������
−������ ������

������

365

− 1 365

TNAV ������ =

−������

������

365

TNAA(������) =

Resolvemos en clase
1. 2. Un capital de $ 2.500 se convierte en un capital final de $ 2.600 en el plazo de 40 días.Calcular la TNAV y la TEA. (TNAV = 36,50%; TEA = 43,03%) En la publicidad de una compañía financiera anuncia el otorgamiento de préstamos a la TNAV = 30%, mediante el pago de cuotas mensuales. Suponiendo que no existe ningún otro gasto, se le solicita calcular la TEA del préstamo. (TEA = 34,488%) A partir de la i (73) = 5%, calcular la i (146) (proporcional y equivalente), TNAV, d (73), TNAA, TEA y TEM.Representar gráficamente y escribir las conclusiones.

3.

-365

-292

-219

-146

-73

0

73

146

219

292

365

Detalle del gráfico anterior:

Prof. Carlos Mario Frías T. Práctico N° 3 – Dictado 2010

friasc@profesores.ucongreso.edu.ar

155 066776 Pág. N° 2/5

-146

-73

0

73

146

4.

A partir de la i(22) = 3% se le solicita calcular: a. La i(49) equivalente. (i (49) = 6,8051%) b. Las TEA de ambas tasas periódicas. (TEA = 63,298%) c. Anotar las conclusiones.

5.

Completar la pizarra del siguiente banco calculando las TNAV y TNAA correspondientes, teniendo en cuenta que el rendimiento deseado en todos los casos es del 19,5%: Plazo 30 a 59 días 60 a 89 días 90 a 119 días (TNAV (30) = 17,95%, TNAV (60) = 18,08%, TNAV (90) = 18,21%,TNAA (30) = 17,68%, TNAA (60) = 17,56%, TNAV (90) = 17,43%) 19,5% TNAV TNAA TEA

6.

Se realiza una inversión de la siguiente manera: durante los primeros 40 días se tiene una rentabilidad a la TEM = 1,75%, por los siguientes 38 días se aplicó la TNAV = 20,66%, y por los últimos 25 días se ganaron intereses a la TEA = 29,20%. Calcular la tasa periódica de todas las operaciones, y la TEA de laoperación total, suponiendo que los intereses intermedios se van capitalizando. (i (103) = 6,392%, TEA = 24,5537%)

Resolvemos en casa
7. Calcular la tasa de interés bimestral proporcional a la tasa del 4% mensual. (i = 8% bimestral) A partir de la i (22) = 0,82%, calcular la i (122) proporcional. (i (122) = 4,547%) Calcular la tasa periódica de interés a aplicar a una operación a...