geografiaa

 COORDINACIÓN ACADÉMICA.

GUIA PRACTICA DE ALGEBRA LINEAL UNIDAD I →A
Conceptos Previos de Matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz traspuesta
Dadauna matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Ejemplo

Matriz nula: En una matriz nula todos los elementos son ceros.Matriz cuadrada: La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementoscon i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz. Ejemplo

Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonalprincipal son ceros. Ejemplo

Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. Ejemplo

Matriz diagonal: En unamatriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos. Ejemplo

Matriz escalar: Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonalprincipal son iguales. Ejemplo

Matriz identidad o unidad: Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. Ejemplo

Matriz ortogonal:Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I.
Matriz idempotente: Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A =At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = −At.
Ejercicios de Aplicación
1.-) Dadas las matrices:

Calcular:...