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INSTITUTO EDUCACIONAL JUAN XXIII
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GUIA RESUMEN DE FUNCIÓN LINEAL
Una función lineal es una Función real de variable real, que cumple con las siguientescaracterísticas:
La variable independiente es la X.La variable dependiente es la Y.Son directamente proporcionales.
Es una función Biyectiva, siempre que m, y/o que m,
La ecuación general de unafunción lineal (también conocida como ecuación Punto-Pendiente), tiene como expresión matemática:

Donde “m” es llamada pendiente y determina cuan inclinada es la recta, así como también, el sentidode inclinación de la recta. La “b” se conoce como ordenada en el origen y determina la altura de la función cuando esta corta el eje vertical.

De acuerdo con la información presentada en estagráfica, podemos calcular los siguientes valores:
Pendiente: Ordenada en el origen:
Corte con el eje vertical: ( 0; b) Corte con el eje Horizontal:
La distancia entre dos puntos de coordenadas P1(X1, Y1) y P2 (X2,Y2) tenemos que:

El punto medio de un segmento de recta de extremos P2 y P1 viene dado por las
ecuaciones: e
Dos rectas pueden ser:
Si nunca se tocan: Son paralelas yentonces tienen la misma pendiente, es decir: m1 = m2
Si son perpendiculares: Se cortan y forman un ángulo entre si de 90º .Entonces se cumple que: m1 m2 = -1
Si son Secantes: Se cortan y formanun ángulo entre si llamado “”. Para calcularlo se tiene que:
Forma de la recta de a cuerdo con el valor de los parámetros “m” y “b” :
m b Gráfica
Recta Creciente Si m > 0
Rectadecreciente Si m < 0
Recta constante u Horizontal m = 0 Y = Ctte.
Recta vertical m X = Ctte.
Recta que pasa por el origen de coordenadas b= 0
Recta que corta el eje “Y” por arriba del origen b...