geologia

Fundamentos Físicos de la Ingeniería

Curso 2006-07

Boletín de problemas nº 1

CARGAS Y LEY DE COULOMB

1) Dos esferas idénticas de corcho de masa m y carga q (ver figura), están suspendidasdel
mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud L. Encontrar el ángulo θ que forman las
cuerdas con la vertical, una vez que se ha logrado el equilibrio.
Datos: q = 30 nC, m = 10 g, L = 10 cmSolución:

tgθ sen 2θ ≈ sen3θ =

ke q 2
4mgL2

θ≈

2) Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos
de una barra horizontal, aislante, que se extiende delorigen al punto x=d. Tal
y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre
por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un
equilibrio estable?Datos: q = 10 μC, d = 20 cm
Solución: x = 0.866d = 17.32 cm
3) Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de
un triángulo equilátero de lado a= 0.5 m y cuyosvalores se muestran en la
figura. Calcular el campo eléctrico en el centro de la distribución. Si situamos
una carga de prueba puntual q0= 1 μC en el centro de la distribución, calcular la
fuerza quesiente dicha carga.

r
r
r
Solución: E0 = 1.5x106 N/C ⎡ E0 = 3.73x105 i − 1.45 x106 j
⎢
⎣

N⎤
; Fq0 = 1.5 N
C⎥
⎦

4) En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntualessobre los vértices
de un cuadrado de lado a.
(a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice
superior derecha).
(b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q.Datos: q = 10 nC, a = 20 mm

⎡r
5r
6r
Solución: Eq = 1.33x106 N/C ⎢ E0 = 6.9 x10 i + 1.14 x10 j
⎣

N⎤
; Fq0 = 0.0133 N
C⎥
⎦

5) Un dipolo eléctrico es un sistema cargado que se compone de doscargas, q y -q (iguales y de signo contrario), separadas una distancia muy
pequeña, 2a. Imaginemos que este sistema está dispuesto como en la
figura (centro en x = 0).
(a) Deducir el momento...