Geométria

ETPC FP 3/5/1981 R. Rafanell

CAMPOS DE LAS MATEMATICAS. Wikipedia

Meta-lenguajes:
Una de las mayores dificultades que encuentran los alumnos, para la comprensión de los conceptos propios de las “ciencias físicas”, es el que se conoce por meta-lenguajes.
Los campos de las Matemáticas como los campos de la Física, tienen expresiones de uso universal. Ejemplo:
2 + 2 = 4
Esto seráentendido en cualquiera de las 51 lenguas disponibles en Wikipedia: Una Enciclopedia que pretende ser universal i libre
No será lo mismo, aunque tenga el mismo significado:
Dos mas dos igual a cuatro.
Sin conocimiento de la lengua castellana, no podremos identificar las dos expresiones.
Ejemplos de “meta-lenguaje”:
La misma palabra tiene significados diferentes según se observe desde lo quedenominamos popularmente como “letras” o lo que conocemos como “ciencia”

Concepto
“Letras”
“Ciencia”



Cálculo
Conjetura, especulación
Acción y efecto de calcular
mesón
Establecimiento público donde se da habitación y comida
Partícula sub-atómica
razón
Facultad del ser humano, entendida a veces como equivalente y otras veces como contrapuesta al entendimiento
Aquella en que secomparan dos términos para encontrar la diferencia entre ambos
Etc...



El apunte que sigue, pretende dar entrada a este meta-lenguaje propio de las Ciencias Físico-Matemáticas.
Se ruega a los alumnos, que expresen sus opiniones por escrito sobre este trabajo, con las correcciones que según ellos habría que hacer en el mismo.
Se tendrán en cuenta – dentro lo razonable – para posiblesmodificaciones i/o ampliaciones.
Matemáticas: De Wikipedia, la enciclopedia libre.
Matemáticas (en castellano se usa comúnmente en plural para referirse al estudio y ciencia), del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento.
Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas.
Algunosmatemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».
Aunque la matemática sea la supuesta «Reina de las Ciencias», ella misma no se considera una ciencia natural.
Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, ouna útil herramienta para cálculos frecuentes.
Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones estéticas, viendo así la matemática como una forma del arte en vez de una ciencia práctica o aplicada.
Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran susaplicaciones en ellas, particularmente en la Física.
La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio.
Informalmente, se puede decir que la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática.
Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas.Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.
Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática.
No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de loslenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas.
Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la...