geométria

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza conla geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tienemúltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

1. Dado la curva en un sistema de uh, obtener su ecuación. 2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en unsistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.Desde el punto de vista de la clasificación de Klein de las geometrías (el Programa de Erlangen), lageometría analítica no es una geometría propiamente dicha.

Desde el punto de vista didáctico, la geometría analítica resulta un puente indispensable entre la geometría euclidiana y otras ramas de lamatemática y de la propia geometría, como son el propio análisis matemático, el álgebra lineal, la geometría afín, la geometría diferencial o la geometría algebraica.

En física se utiliza los sistemasde coordenadas para la representación de movimientos y vectores entre otras magnitudes.Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publicapor primera vez en 1637 como "Geometría analítica", apéndice al Discurso del método, de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación porDescartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran...