Geometría analítica

“TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE LAS GRÁFICAS Y LAS ECUACIONES DE LAS PRINCIPALES FIGURAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA”
La geometría analítica en principio fue impulsada por René Descartes y Pierre Fermat, observando que las ecuaciones algebraicas corresponden a ciertas figuras geométricas, por cuanto las ecuaciones al ser a su vez funciones se pueden graficar como líneas y figuras. De esto podemosdeducir que estás líneas y figuras pueden expresarse como ecuaciones, también podemos decir que en la geometría analítica es posible representar las líneas rectas y ciertas figuras mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas, lo que significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares, anotando las distanciasdesde dicho punto a cada uno de los ejes, lo que conocemos como par ordenado.
Objetivos:
Objetivo General:
En este estudio acerca de la geometría analítica se buscan reforzar destrezas en procesos lógicos, y pensamiento abstracto, mediante ejercicios y conceptos básicos.
Objetivos Específicos:
A través de la investigación se busca plantear a la geometría analítica de manera sencilla, clara yconcisa, mediante conceptos básicos, y términos familiares.
Durante este trabajo de investigación se pretende recopilar la mayor cantidad de información acerca de la geometría analítica y resumirla con el fin de prepararnos para futuras evaluaciones por parte del docente.
Desarrollo de la investigación
GEOMETRÍA ANALÍTICA
La geometría analítica es la rama de la geometría que se encarga del estudio deciertas líneas y figuras geométricas, mediante técnicas algebraicas y de análisis matemático. Está surge principalmente de la idea de que a cada par ordenado de números le corresponde un lugar en el plano, y de igual manera a cada punto en el plano le corresponde un par ordenado de números, además permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y)=0, siendo f una función oexpresión matemática. En resumen podemos decir que:
“La geometría analítica es la relación de la matemática y el álgebra con la geometría”

LA RECTA

Se puede definir a la recta como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. En un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal.
En la geometría analítica se dice que la recta es la representación gráfica de unaecuación de primer grado o lineal. Se dice que para determinar la línea recta solo es necesario conocer dos puntos A y B del plano.
Ecuación principal de la recta: y = mx + n
De donde tenemos:
Un punto (x, y), la pendiente (m) y el punto de intercepción en la ordenada (n), y es conocida como ecuación principal de la recta.
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Esta es una segundaforma de la ecuación principal de la recta, se la llama también forma explícita de la ecuación, la cual se utiliza cuando se conocen la pendiente y la intercepción al origen (b) que corresponde a la n en la primera forma de la ecuación principal. Se suele utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Al conocer la pendiente m, y el puntodonde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación de la recta de la forma: 
y = mx + b
Pendiente de una Recta
De la pendiente de la recta se puede decir que: Las rectas paralelas tienen la misma pendiente y las rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas.
Además:
Si m = 0 la recta es horizontal (paralela al eje x). Si y = 0, la rectaes perpendicular.
Si n = 0 la recta pasa por el origen.
Cuando se tienen dos puntos de una recta P1y P2, la pendiente, que es siempre constante, queda determinada por el cociente entre la diferencia de las ordenadas de esos dos puntos y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, como indica la fórmula:

A partir de la fórmula de la pendiente se puede también obtener la ecuación de la...