Geometría del Espacio_2

POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS 
 
1. LOS CUERPOS REDONDOS  
La geometría del espacio estudia los cuerpos que tienen tres dimensiones: longitud, ancho y 
altura. 
Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman poliedros. 

   
 

 

 

 

2. 

ELEMENTOS DE LOS CUERPOS 
REDONDOS 
El cilindro tiene siempre dos bases. La distancia de una base a la otra, medida sobre una recta que ha de ser perpendicular a las bases, se llama altura.  
El cono tiene una base circular y una punta que se llama vértice. La distancia desde el vértice, 
medida sobre una recta perpendicular a la base se llama altura. La distancia que hay desde el 
vértice a un punto cualquiera de la circunferencia de la base se llama lado del cono.  La esfera tiene un punto llamado centro que está a la misma distancia de todos los puntos de 
la superficie. La esfera también tiene radio y diámetro.  
3. EL PRISMA 
Los cuerpos geométricos que tienen las caras planas se llaman poliedros. 
 
Los prismas son cuerpos poliédricos que tienen por bases dos polígonos iguales y sus caras 
laterales son paralelogramos. 
Observando el dibujo verás que el prisma triangular tiene como base un triángulo; el cuadrangular, un cuadrilátero; el prisma pentagonal, un pentágono; el exagonal, un exágono y 
el cuadrangular, un cuadrado.  

 
 
Sólo hay un bien, el conocimiento, y sólo hay un mal, la ignorancia  
 
                                                                                                                        SÓCRATES 
 
 ​
     

4. 
LA 

PIRÁMIDE La pirámide es un cuerpo poliedro que tiene por base un polígono cualquiera y sus caras 
laterales son triángulos que van a parar a un punto llamado vértice. 
En el dibujo de la izquierda el punto B es el vértice y la altura es el segmento BK. En el de la 
derecha el vértice es el punto A y la altura AH. 
El tetraedro es una pirámide que todas sus caras son triángulos equiláteros. 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

5. POLIEDROS REGULARES.  Los poliedros se llaman 
sus caras iguales, sus lados 
ángulos. 

regulares cuando tienen todas 
iguales y también sus 

Ya hemos visto que el tetraedro tiene 4 caras que son triángulos equiláteros. También hemos 
visto el cubo, con 6 caras cuadradas. Los otros polígonos regulares son el octaedro, el 
dodecaedro y el icosaedro.  
 

Quien comete un error y no lo corrige, está cometiendo otro error                                                                                                                           CONFUCIO 
 
   

ÁREA Y VOLUMEN DEL ​
PRISMA  
 

 
ÁREA Y VOLUMEN DE LA ​
PIRÁMIDE 
 

 
 
 
 
 

 

Si lo puedes imaginar lo puedes lograr 
 

                                                                                WALT DISNEY 
ÁREA Y VOLUMEN DEL ​
CUBO 
  
 

 
 ÁREA Y VOLUMEN DEL​
 ​
CILINDRO  
 

 
ÁREA Y VOLUMEN DEL ​
CONO  
 

 
 

 
 
 

La tenacidad, la inteligencia y la humildad son la base 
de la grandeza de los hombres 
F.G.C. 

PROBLEMAS 
Recuerda que para resolver problemas, hay que seguir ciertos pasos que a continuación 
mencionamos: 
 
 

­ COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA​
F​
¿Has comprendido el problema? Lectura / relectura​
ASE 

 ­ CONCEPCIÓN DE UN PLAN ​
¿Qué relación hay entre los datos? / Graficar el problema si se puede 
 
­ EJECUCIÓN DEL PLAN ​
Sigue una estrategia / Si hay dificultades prueba otro camino, se persistente 
 
­ COMPROBACIÓN DE LA SOLUCIÓN OBTENIDA ​
Pon las unidades en el resultado. ¿Es lógica la 
solución? 
 
 
Soluciona los siguientes problemas y envíalos al correo proporcionado:  ​
mcgaragatti@gmail.com 
  

1) La altura de una pirámide de base cuadrada es igual a 16 m y el área de una sección 
paralela al plano de la base y a 6 m de ésta, es de 56.25 m². Hallar el área de la base de la 
pirámide. 
 
2) Encontrar el área lateral y el área total de un prisma recto de 7.5 cm de alto, que tiene por 
base un pentágono cuyos lados miden 3 cm. 
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