GEOMETRÍA 7º Año Básico

 GEOMETRÍA
guía alumnos
Educación Matemática
7oAño Básico

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

ÁNGULOS:
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.


Construcción de ángulos:
Primero trazar con regla un rayo con origen en el punto O(vértice).
Después colocar el transportador sobre el rayo, de manera que el centro del transportador coincida con el punto O y el rayo coincida con 0°.
Buscar en el transportador la medida del ángulo (α) que se quiere dibujar y hacer una marca.
Trazar un rayo con origen el punto O y que pase por la marca del ángulo requerido.


Copiar un ángulo:
Copiar un ángulo igual a otro dado ABC:Con el compás en B con una abertura cualquiera, marcar un arco que intersecte los lados del ángulo ABC en D y E.
Dibuja un rayo B'Z sobre una recta cualquiera L.
Con centro en B' dibuja un arco con abertura del compás BE, determinando E' en B'Z
Luego, con el compás, toma la distancia que hay entre D y E (del ángulo original). Luego con el centro E' y abertura del compás determinas D'.Finalmente, unes B' con D' con un rayo, obteniendo el ángulo D'B'E' de igual medida que el ángulo dado ABC.




Construcción bisectriz de un ángulo:

Bisectriz del ángulo ACD:
Ubicar el compás en el vértice A. Marcar un arco cortando los lados AC y AD, conservando la distancia.
Ubicar el compás en estos puntos sucesivamente, y marcar un punto exterior. Unir el vértice A con dicho punto.Ángulos Adyacentes Complementarios:

Dos ángulos adyacentes son ángulos contiguos, que tienen el vértice y un lado común, y suman 90°.



Ángulos Adyacentes Suplementarios:

Dos ángulos adyacentes son ángulos contiguos, que tienen el vértice y un lado común, y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Los ángulos suman 180°.



Ángulos opuestos por el vértice:

Son losángulos que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.



Sistema sexagesimal:

El Sistema Sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a lade la amplitud de los ángulos.

1 h 60 min 60 s

1º 60' 60''
Para sumar o restar se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman o resta, según el caso de la operación.

En el caso de la suma, si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cocientese añadirá a los minutos. Se hace lo mismo para los minutos.

Ej: 25° 38’ 27”
+ 36° 25’ 46”
61° 63’ 73”

73” = 13” + 60” = 1’ 13”

61° 64’ 13”

64’ = 4’ + 60’ = 1° 4’

62° 4’ 13”


En el caso de la resta, los segundos se restan y en el caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos delminuendo. A continuación restamos los segundos.

Hacemos lo mismo con los minutos, y después restamos los grados.

Ej: 75° 28’ 17”
- 36° 35’ 46”


75° 27’ 77”
- 36° 35’ 46”
31”

74° 87’ 77”
- 36° 35’ 46”
38° 52’ 31”


RECTAS EN EL PLANO

Rectas paralelas: Se dice que dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común y siempre estánseparadas a la misma distancia, o cuando son coincidentes.


Rectas secantes: Se dice que dos rectas son secantes cuando se cortan en un punto.


Rectas perpendiculares: Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al intersecarse forman cuatro ángulos iguales.



Construcción rectas paralelas:

• Se traza con regla una recta así como un punto C fuera de ella.
• Apoyando...