Geometría Analítica | La Elipse

Geometría Analítica
LA
ELIPS
1.DEFINICIÓN
2.HISTORIA
E

3.ELIPSES A NUESTRO ALREDEDOR
4.ELEMENTOS DE LA ELIPSE
5.EXCENTRECIDAD
6.ECUACIONES DE LA ELIPSE
 CANÓNICA
 GENERAL
7.EJERCICIOS
1Geometría
Analítica
LA
ELIPSE
La elipse es el lugar
geométrico de todos los
puntos P del plano cuya
suma de distancias a dos
puntos fijos, F1 y F2, llamados
d  P;F1   d  P;F2   cte
focos
es unaconstante
positiva. Es decir:

Cuando un cono circular
recto es seccionado por un
plano oblicuo al eje y forma

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Geometría
Analítica
HISTOR
IA

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo,investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de
Pérgamo. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse
fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbitade Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se
trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler
introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en
1609. Halley, en 1705,demostró que el cometa que ahora lleva
su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.

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Analítica
LA
ELIPSE

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LA
ELIPSE

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Analítica
ELIPSES ANUESTRO
ALREDEDOR

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Analítica
ELIPSES A
NUESTRO
ALREDEDOR

Geometría
Analítica

ELEMENTOS DE LA ELIPSE
B1

.
V
1

.
F
1

.
C
B2
2c
2a

.
F

2

.V

2

2b

Geometría
Analítica

ELEMENTOS
DELA ELIPSE

B1

V1

F1

P

C

F2

• Focos. Son los puntos fijos F1 y F2.
• Eje focal. Es la recta que pasa por los focos. B2
• Eje secundario. Es la mediatriz del segmento F1F2.
• Centro. Es el puntode intersección de los ejes.
• Radios vectores. Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF1 y PF2.
• Distancia focal. Es el segmento F1F2 de longitud 2c, c es el
valor de lasemi distancia focal.
• Vértices. Son los puntos de intersección de la elipse con
los ejes: V1, V2, B1, B2.

V2

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Analítica

B1

P

ELEMENTOS DE LA ELIPSE
V1

F1

C

F2

V2

B2
• Eje...