Geometría de los Materiales

CTEDRA ARQ. GLORIA DIEZ ADJUNTA ARQ. MARA ELENA NETMAYER JTP ARQ. EDUARDO HOUGASSIAN TRABAJO PARCTICO N 5 GEOMETRA DE LAS SUPERFICIES Grupo 9 1) La Generatriz es una lnea recta en una superficie que se puede deslizar o trasladar sobre otra recta (Directriz) la superficie obtenida ser un plano. 2) Cuando hablamos de superficie nos referimos a la figura geomtrica engendrada por el movimiento deuna lnea en el espacio. 3) Se entiende por curvatura a la inversa del radio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta. Lacurvaturaes una medida del cambio de direccin del vector tangente a una curva, cuanto ms rpido cambia ste a medida que nos desplazamos a lo largo de la curva, se dice, que msgrande es la curvatura. Menor radio, mayor curvatura Mayor radio, menor curvatura b) Toda superficie divide al espacio en dos semi-espacios. Si consideramos una superficie donde las dos curvas principales tienen su radio de curvatura en el mismo semi-espacio, como por ejemplo el casquete de revolucin y le damos (arbitrariamente)signos distintos a cada uno de ellos la Curvatura total, resultado del producto de las curvaturas principales es una superficie de doble curvatura total positiva. Ct (-C1).(-C2) Ct C1. C2 c) Si en cambiotomamos una superficie como el paraboloide hiperblico, los radios de curvas principales estn en distintos semi-espacios, es decir, tendran diferente signo, por lo que al hacer el producto de ambas, la curvatura total es negativa superficie de doble curvatura total negativa. Ct C1. (-C2) -Ct( -C1). C2 - d) Superficies generadas por traslacin - Superficie cilndrica como ya fue expresado puede generarse por traslacin o rotacin. Es una superficie reglada y no desarrollada en el plano. Paraboloide elptico se genera por una parbola generatriz que se traslada paralelamente a smisma sobre otra parbola directriz, cuyo radio de curvatura est en el mismo semi-espacio. Se designa de este modo porque est generado a partir de una parbola- Paraboloide- y si esta superficie se corta con un plano perpendicular a su eje, quedarn determinadas elipses Elptico. Paraboloide hiperblico se genera por una parbola de 2 grado, generatriz que se traslada paralelamente a s misma sobre otraparbola directriz con curvatura inversa. Del mismo modo recibe este nombre al ser generado por una parbola de 2grado paraboloide- y un plano perpendicular al eje determina en su interseccin hiprbolas, por lo que completa su nombre hiperblico.. El paraboloide hiperblico puede ser tambin generado por rectas, trasladando una recta generatriz sobre dos rectas paralelas a un plano, pero alabeadas entres. Obtenemos de este modo un sector paraboloide bsico que describimos anteriormente. e) Superficies generadas por rotacin - Superficie cilndrica Puede generarse por rotacin y traslacin - Superficie cnica Generada por rotacin de una recta inclinada con respecto al eje de rotacin. - Superficie esfrica generada por la rotacin de una curva (circunferencia) alrededor de un eje. Es una superficie nodesarrollable sobre le plano. Por lo general trabajamos con sectores de estas superficies, es decir casquetes que pueden ser esfricos o no de acuerdo a la generatriz. -Otras superficies pueden ser generadas diferentes superficies tanto por traslacin como rotacin. -- Hiperboloide de dos hojas --Superficie trica --Conoide f) Son superficies regladas superficie cilndrica superficie...