Geometría Descriptiva I - Sólidos

Concepto
se define un solido como una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio perose hallan limitados por una o varias superficies.

Clasificacion
Existen dos clases de solidos:
Poliedros:
Cuerpos redondos
 
POLIEDROS
Si todas las superficies que limitan una figurageométrica son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro

Una
esfera
es lasuperficieformada por todos los puntos delespaciotales que ladistancia, radio, a un punto determinado,denominadocentro,es siempre la misma.Coloquialmentehablado también se refiere alsólidocuyovolumense halla contenidoen la superficie anterior; con este significado se emplea específicamente la palabra bola.Laesfera
es la figura geométrica que para igual volumen presenta la superficie externamenor
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras sontodas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.Para los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágorasy a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo. Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedroconvexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752. Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vérticesde un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente...