Geometría Euclidiana Demostraciones

Ejercicio 2
1 | <1=<2 (d3) | Teorema 6.1 triángulo isósceles | triángulo XOY es isósceles en O |
2 | triángulo XOY es isósceles en O (1) | Definición de triángulo isósceles | XO=OY |
3 |En el círculo O, OX perpendicular a ABOY perpendicular a CD (d1) | Postulado de la hipótesis | X está sobre ABY está sobre CDO centro de c1 |
4 | XO=OY (2)X está sobre AB (3)Y está sobre CD (3) |Postulado de la hipótesis | d(AB,O)=d(CD,O) |
5 | A está sobre c1 (3)B está sobre c1 (3) | Definición de cuerda | AB es cuerda de c1 |
6 | C está sobre c1 (e)D está sobre c1 (e) | Definición decuerda | CD es cuerda de c1 |
7 | AB es cuerda de c1 (6)CD es cuerda de c1 (6)O centro de c1 (3)d(AB,O)=d(CD,O) (4) | Teorema 10.4 cuerdas que equidistan del centro | AB=CD |

Ejercicio 3
1 | AD, ABy BC son tangentes de O (d1)E está sobre AB(e) | Postulado de la hipótesis | O centro de c1D está sobre c1C está sobre c1AE es tangente a c1BE es tangente a c1 |
2 | AE es tangente a c1 | Postuladode la hipótesis | E está sobre c1 |
3 | O centro de c1 (1)A es exterior a c1(e)D está sobre c1 (1)E está sobre c1 (2)AD es tangente a c1 (d1)AE es tangente a c1 (1) | Teorema 10.11 Segmentostangentes desde un punto exterior | AD=AE |
4 | O centro de c1 (1)B es exterior a c1(e)C está sobre c1 (1)E está sobre c1 (2)BC es tangente a c1 (d1) BE es tangente a c1 (1) | Teorema 10.11 Segmentostangentes desde un punto exterior | BC=EB |
5 | AD=AE (3)BC=EB (4) | Reglas algebraicasAE+EB=ABAD+BC=AB | AD+BC=AB |

Ejercicio 4
1 | A está sobre c1 (e)C está sobre c1 (e) | Postulado de lahipótesis | AC es cuerda de c1 |
2 | B está sobre c1 (e)D está sobre c1 (e) | Postulado de la hipótesis | BD es cuerda de c1 |
3 | AC es cuerda de c1 (1)BD es cuerda de c1 (2)O es centro de c1 (e)E esintersección de AC y BD (e) | Teorema 10.14 cuerdas que se cortan en el interior de un círculo | <1=(el arco AB + el arco CD)/2 |
4 | <1=(el arco AB + el arco CD)/2 (3)AB=30 (d1)CD=20 (d2) |...