Geometría No Euclidea

Universidad Estatal a Distancia
(UNED)

Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Cátedra de Matemáticas Superiores
Carrera: Licenciatura en Enseñanza de la Matemática
Curso: Geometría No Euclidea

Proyecto de Final Investigación Bibliográfica:

Geométricamente Natural: El desencadenamiento del arte
presente bajo principios de las geometrías no euclidianas en la
naturaleza.

Estudiantes:

ArgenisMéndez Villalobos
Berny Herrera Samudio
Gredy Rosales Enríquez
I Cuatrimestre 2014

Título:

Geométricamente Natural: El desencadenamiento del arte presente bajo principios
de las geometrías no euclidianas en la naturaleza.

Resumen:

Según la siguiente investigación se pretende desarrollar mediante una estructura

teórica aplicada, las bases para comprender como los principios de las geometríasno

euclidianas

han

constituido una

base fundamental

para

estructuras

arquitectónicas, artísticas, humanas y naturales. Esto ya que a lo largo de los
tiempos, el hombre ha buscado la inspiración de modelos arquitectónicos en un
ambiente meramente natural. El poder imitar modelos geométricos presentes en la

naturaleza para convertirlos en expresiones de arte, es hoy en día una forma eficaz
depoder admirar el proceso evolutivo y creativo del ser humano respaldado a su
vez, por la comprensión del conocimiento adquirido durante mucho tiempo.

Introducción:

En el siglo XIX, se desarrollaron teorías por medio de grandes pensadores que

desencadenaron las llamadas geometrías no euclidianas, estas nacieron gracias a

refutar el quinto postulado de la geometría euclidiana. Esto nos permitedar

explicación a diferentes fenómenos de nuestro entorno que no se pueden modelar
dentro de la geometría plana.

Las geometrías no euclidianas como lo son la geometría esférica, la geometría

hiperbólica y otra que trataremos de estudiar como lo es la geometría fractal, estas
geometrías cada una de ellas tiene sus características y respectivos espacios, que
nos permite observar lo magnifico delpensamiento humano.

Con respecto a estas geometrías no euclidianas la presente investigación busca

conocer las aplicaciones de estas en el entorno cotidiano, aplicadas en diferentes

campos como lo son la arquitectura, el arte y la naturaleza. Ver las diferentes
estructuras que muestran las características de estas geometrías. Esperemos que

por medio de este trabajo se conozcan muchas de lasaplicaciones de las
geometrías no euclidianas en el entorno cotidiano.

Problema:

Como las geometrías no euclidianas desencadenan representaciones presentes en
las estructuras de la naturaleza, el arte y la arquitectura.
Justificación:

El siguiente estudio busca comprender como ciertos principios geométricos de las
geometrías no euclideanas constituyen las bases en las construcciones presentes,tanto en la naturaleza como también en las construcciones humanas, en el ámbito
artístico y arquitectónico.
Según

esto las geometrías no euclidianas están presentes en eventos de la

naturaleza, actuando de forma directa o indirecta, con fenómenos de índole
geométrico, por ello es importante establecer, como estos eventos geométricos

pueden ayudar al ser humano, en la consolidación del bienestarmutuo del hombre
y la naturaleza. Además de la importancia funcional de las construcciones del ser

humano en infraestructuras en donde se consoliden las geometrías no euclideanas.

Objetivo General:

Comprender como los principios de las geometrías no euclidianas han constituido
una base fundamental para estructuras
naturales.

arquitectónicas, artísticas, humanas y

Objetivos Específicos:

1.Describir como los modelos geométricos no euclideanos están presentes en
la naturaleza.

2. Reconoce que tipos de elementos, figuras y eventos están relacionados con
la geometría fractal.

3. Ubicar estructuras que utilizan principios no euclidianos en la arquitectura, la
naturaleza y el arte.

Marco Teórico.

1. La Geometría no euclidiana en el modelo contemporáneo de las formas
arquitectónicas....