Geometría vectorial y analítica

TALLER 5. GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA. 2012-2

Profesor: Jaime Andres Jaramillo González. jaimeaj@conceptocomputadores.com
Parte de este documento es tomado de material del profesor Alberto Jaramillo (Jaramillo, Alberto. Algunas aplicaciones de los vectores Geométricos a la Física. 2004. http://docencia.udea.edu.co/cen/vectorfisico)APLICACIONES DE LOS VECTORES GEOMÉTRICOS A LA FÍSICA


1. Un automóvil averiado es arrastrado por medio de 2 cuerdas. Sabiendo que la tensión en la cuerda 1 es de 150 kgf., determine la magnitud y la dirección de la tensión en la cuerda 2, para que la resultante sea una fuerza de 200 kgf. paralela al eje de movimiento del automóvil.



2. Dos fuerzasy de la misma magnitud y una fuerza demagnitud igual a 280Kgf se aplican en A. Halle la magnitud de y el ángulo necesario para que la resultante de las tres fuerzas sea una fuerza vertical hacia arriba de 350Kgf.


3. Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante del sistema de fuerzas representadas en la figura; todas las fuerzas están expresadas en libras-fuerza.


4. Fuerzas con magnitudes de 500 y 200 lb actúan sobreuna pieza de una máquina como se muestra. Calcule magnitud y dirección de la fuerza resultante.



5. Un semáforo de 80 Kg de peso cuelga en equilibrio sostenido por dos cables como se muestra en la figura. Determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los cables.


6. Cuatro fuerzas coplanares de magnitudes 30 Newtons, 40N, 20N y 50N están actuando concurrentemente sobre un cuerpo.Los ángulos entre las fuerzas son, consecutivamente, 50º, 30º y 60º. Calcule la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo que hace con la fuerza de 30N.

7. Determine las tensiones sobre las cuerdas AC y BC si M pesa 50lbf.



8. Un bloque de 800 Kg está soportado por dos cables AC y BC
a. ¿Para qué valor del ángulo es mínima la tensión en el cable AC?.
b. ¿Cuáles son los valorescorrespondientes de las tensiones en los cables AC y BC?

9. Dos cuerdas están unidas en C. Si la máxima tensión admisible en cada cuerda es 750 Kg, ¿Cuál es la máxima fuerza que puede aplicarse? ¿En que dirección debe actuar la fuerza máxima?


10. Un cable de grúa CD levanta una caja de embalaje que pesa 850 Kg. Una eslinga ACB tiene 1,5 m de larga y puede sujetarse a la caja en cualquiera delas dos maneras representadas. Halle la tensión en la eslinga en cada caso. ¿Cuál es la forma en que al sujetarse la caja se logra la tensión mínima en la eslinga?


11. Calcule el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema. A pesa 100Kgf y Q 10Kg-f. El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano. Calcule también la reacción delplano sobre el peso A.


12. Un trasatlántico averiado está siendo remolcado por tres remolcadores como se indica en la figura. La tensión en cada cable es de 5000Kg.

a. Determine gráficamente la fuerza resultante que actúa sobre la proa del trasatlántico.

b. Si los remolcadores no pueden trabajar con seguridad cuando el ángulo entre dos cualesquiera de los cables es es menor de 10º,¿Donde deberían situarse los remolcadores para producir la máxima fuerza resultante posible paralela al eje del trasatlántico? ¿Cuál es la magnitud de esta resultante?.


13. Con relación al problema anterior, si se dispone únicamente de dos remolcadores, y la fuerza resultante en la dirección del eje del trasatlántico es de 850Kgr, determine el valor del ángulo para que la tensión ejercidasobre el cable del remolcador 2 sea mínima, calcule las respectivas tensiones.


14. Un joven empuja con velocidad constante un trineo de 35 Kg en linea recta por una pendiente de nieve, para ello ejerce una fuerza horizontal sobre el trineo como se indica en la figura 48. Despreciar la fuerza de rozamiento ejercida por la superficie sobre el trineo, suponiendo que dicha fuerza no tiene...