Geometría Y Trigonometría (Euclidiana)

Fundamentos históricos de la geometría. La geometría es un estudio de las propiedades y medidas de las figuras compuestas de puntos y líneas. Es una ciencia muy antigua y se originó de las necesidades de la gente.
Los antiguos egipcios y babilonios (4000-3000 a. C.) pudieron desarrollar una serie de reglas prácticas para medir figuras geométricas sencillas y para determinar sus propiedades.Estas reglas se obtuvieron de modo inductivo durante siglos de tanteos. No había ninguna evidencia de que éstas se apoyaran en demostraciones lógicas, pero las aplicaciones de los principios correspondientes se encontraron en la construcción de las Pirámides y la gran Esfinge.
De Egipto y Babilonia, el conocimiento de la geometría pasó a Grecia. Los griegos nos legaron algunos de los más grandesdescubrimientos para el avance de las matemáticas. Los filósofos griegos estudiaron geometría no solo por sus beneficios prácticos, sino también por los valores estéticos y culturales que ofrece.
Cuando egipcios y babilonios comenzaron a medir sus terrenos, diseñar sistemas de irrigación y construir edificios y monumentos. La palabra geometría se deriva de las palabras griegas geos, que significatierra y metronque significa medida. Alrededor de 2000 A.C.los planificadores de esos pueblos usaban los principios de la geometría para restablecer los linderos y fronteras perdidos. Los antiguos egipcios, babilonios, chinos, romanos y griegos aplicaban la geometría en la topografía, navegación, astronomía y otras actividades prácticas. El trabajo de hombres comoThales (600 A.C.), Pitágoras (540A. C.), Platón (390 A.C.), y Aristóteles (350 A.C.), para organizar los datos geométricos y sus principios culminaron en el libro llamado Elementos, escrito por Euclides alrededor del año 325 A. C.
Los avances en geometría que lograron los pueblos existentes entre los años 600-300 a.C. se llevaron a cabo de manera experimental. La etapa metodológica de la geometría surge en Grecia con Tales deMileto (filósofo griego, 624-550 a.C.) el cual organizó todos los conceptos obtenidos de sus viajes a Egipto y Babilonia.




Según el campo de estudio de la geometría la clasificamos en:
Tipo de Geometría Objeto de estudio
 Geometría euclidiana.

 Geometría analítica.

 Geometría diferencial.

 Geometría no euclidiana.  Estudia las figuras que podemos trazar en un plano; tambiénla llamamos geometría plana. Se basa en postulados de Euclides.
 Estudia las figuras con recursos algebraicos, utilizando la posición de los cuerpos en un espacio llamado plano cartesiano.
 Estudia los espacios con ayuda del cálculo infinitesimal.

 Estudia las figuras que se pueden trazar en un plano sin considerar válidos los postulados de Euclides. En particular son: geometría hiperbólicay geometría elíptica entre otras.

Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que para muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
A continuación se presenta una breve reseña histórica sobre lo que aportaron diversas culturas.
Babilonia.
En la Mesopotamia, región situadaentre el Tigris y el Éufrates, floreció una civilización cuya antigüedad se remonta a 57 siglos aproximadamente.
Los babilonios fueron, hace cerca de 6000 años, los inventores de la rueda. Tal vez de ahí provino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y esto los condujo a que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro era igual a 3.
Los babilonios lohallaron considerando que la longitud de la circunferencia era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito a una circunferencia.
También sabían trazar el hexágono regular inscrito y conocían una fórmula para hallar el área del trapecio rectángulo.


Egipto.
La base de la civilización egipcia fue la agricultura. La aplicación de los conocimientos...