geometría

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Departamento de Matemática Puras y Aplicadas

Guías de estudio para el curso audiovisual
GEOMETRÍA
MA1511
Enrique Planchart (USB)

II

Universidad Simón Bolívar
Apartado de Correos 89000
Baruta, Estado Miranda
MAT117 - GEOMETRÍA
Redacción: Enrique Planchart.
Primera Edición: Septiembre 1978
Segunda Edición: Septiembre 2004
Tercera Edición: Septiembre2005
Cuarta Edición: Septiembre 2006
COPYRIGHT c 1978, Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas.
Universidad Simón Bolívar
Totalmente editada e impresa en la Universidad Simón Bolívar
Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción total o parcial
por cualquier medio gráfico o audiovisual, sin previa autorización escrita.
Queda hecho el depósito legal No. 2126

IIIRECONOCIMIENTO (Septiembre 1978)
Este curso audiovisual de Geometría MAT117, es el fruto del trabajo de profesores y estudiantes del Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación y personal de la Unidad de Medios Audiovisuales, que trabajaron en equipo bajo mi dirección durante los años académicos 1976-1977 y 1977-1978.
Colaboraron en el dictado del curso y en la producción del mismo losprofesores Vicente Tinoco y
Roberto Lavieri, éste último era en esa época estudiante de Post-Grado. Por tiempos más cortos también
trabajaron los estudiantes de Post-Grado, Eduardo Gómez y Gerardo Mendoza. Numerosos preparadores prestaron valiosísima colaboración en el dictado del curso, haciendo muchas observaciones que
contribuyeron a mejorar las versiones previas; grabando todos losprogramas audiovisuales y haciendo
los dibujos de este libro. Al esfuerzo coordinado de todo este equipo se debe gran parte de los aciertos
y del éxito del curso. No ocurre así con las fallas y errores que pueda tener, los cuales son de mi entera
responsabilidad.
La realización de los programas audiovisuales estuvo a cargo del personal de la Unidad de Medios
Audiovisuales bajo la experta direccióndel señor Martín Hruskovec y del profesor Manuel Benavides.
Quiero expresar mi agradecimiento también a la señora Fanny Acuña de Castro y a la señorita Alma
Rueda quienes mecanografiaron e hicieron todos los dibujos correspondientes a las dos primeras versiones de estas Guías. Finalmente, al personal del Taller de Estudios Libres que tuvo a su cargo la edición
e impresión de este libro.Enrique Planchart

PRESENTACIÓN DEL CURSO MA1511

EDICIÓN Septiembre 2005
FINALIDAD DEL CURSO
El curso audiovisual de Geometría, MA1511, se dictó por primera vez en el trimestre septiembrediciembre de 1975 bajo el código MAT117 y ahora se dictará con algunas variantes y cambios en la
tecnología. Desde el principio se presentó como una necesidad para mejorar la formación en Geometría que traede bachillerato el estudiante medio. Esta necesidad fue planteada principalmente por los
Coordinadores de las distintas ramas de Ingeniería que se enseñan en la Universidad, pues se detecta
una falta enorme de intuición geométrica en la mayoría de los estudiantes y aún en estudiantes muy
avanzados.
El principal objetivo de este curso es subsanar la falla dejada por la escuela secundaria en laenseñanza de la Geometría, no debe extrañar entonces que buena parte del contenido del curso figure, o
figuraba hasta hace poco, en los programas oficiales de educación media y diversificada.
Por otro lado se quiere agudizar la intuición geométrica del estudiante. Como frecuentemente el
exceso de formalismo destruye la intuición, si se administra muy temprano sin la madurez matemática
necesariapara digerirlo, hemos tratado de reducir el formalismo al mínimo y hemos hecho la exposición
de la materia lo más intuitiva posible.
Finalmente se quiere motivar e interesar al alumno en el estudio de la Geometría, más allá del nivel
elemental de este curso. Por esta razón se tratan algunos temas en el texto y en los ejercicios cuyo
desarrollo completo no es posible a este nivel, pero que...