geometría


Colegio Tierra del Fuego Quillota
Departamento: Matemática
Asignatura: Matemática
Profesor(a): Paola Cantillana

Guía de RotaciónNombre: __________________________________________Fecha: __________________

ROTACIONES EN EL PLANO COMO OBJETO DE APRENDIZAJE ESCOLAR

Actividad 1

En el siguiente cuadro la figura dada(el conejo gris) se rota en torno al punto O en 90º. Dibuje el conejo en la posición final.





Ahora instale un sistema de coordenada cartesianas con su origen en O y considere que esemovimiento afecta a todo el plano.
a) ¿En qué posición va a quedar el punto Q( 2, 4 )?
b) ¿En qué posición va a quedar el punto D( 2, -5 )?
c) ¿En qué posición va a quedar un punto P( x, y )?


d) Larotación que se está considerando permite definir una función de IR2 en IR2 que hace corresponder a un par de números reales, coordenadas de un punto P, el par de números reales que constituyen lascoordenadas del punto donde va a instalarse P después de la rotación. Complete la siguiente definición de esa función:

R: IR2 IR2
( x , y )( .......... , ............ )
Actividad 2

a) Realice la actividad 1, pero considerando una rotación en 60º en torno a O.
b) Realice la actividad 1, pero considerando una rotación en120° (180°) en torno a O.


DOCUMENTO SOBRE ROTACIONES EN TORNO AL ORIGEN

Sea Rla función de IR2 en IR2 definida por una rotación en un ángulo  en torno al origen O de un sistema de coordenadascartesianas.


Sea P un punto de coordenadas x e y con respecto a un sistema de coordenadas cartesianas con origen en un punto O.

Sea P' un punto de coordenadas x' e y' que es la imagen de P bajola acción de la rotación: R((x,y)) = (x',y')
Sea  el ángulo formado el rayo con el semi-eje positivo del eje de las abscisas.

Sea  la distancia desde O hasta P que coincide con la distancia...