Geometría

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Ángulos en la circunferencia
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Ángulo central
Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de lacircunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo y su arco correspondiente AB.
La medida angular del arco AB es la de su ángulo central .

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Ángulo inscritoSe llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito .

 
ANGULOS ASOCIADOSA LA CIRCUNFERENCIA
ANGULO CENTRAL
Es aquel ángulo cuyo vértice es el centro de una circunferencia
Figura 8-1
En la fig. 8-1
 AOB:
S
ángulo central.
Figura 8-2 
 AOB:
S
ángulo central.Pordefinición
»
mAOBmAB
=
S
ángulo
»
mAB
θ 
→ =
»
mPB360º
θ 
→ = −
Nota:
 A veces es conveniente considerar a la circunferencia como un arco, aunqueno tenga extremos. En este caso seconsidera su medida 360º.

 
ANGULO INSCRITO
Es aquel ángulo en el que su vértice se ubica en la circunferencia y sus ladoscontienen dos cuerdas. El arco cuyos puntos son interiores al ánguloinscrito,es el arco correspondiente.
Figura 8-3
En la figura 8-3
 AQB:
S
ángulo inscrito.
»
 AB: arco correspondiente al
 AQB:
S
Teorema
La medida del ángulo inscrito es igual a la mitad de lamedida del arcocorrespondiente.En la figura
»
mABx2
=
Demostración
Consideremos los tres casos siguientes:QB:diámetro;
»
mAB
θ 
=
QOA:
∆
isóscelesPor 
S
central:2xx2
θ θ 
= → =Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia, comúnmente llamados notables:

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
Radio: elsegmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro).
Cuerda: el segmento...