Geometria 1

Taller de Geometr´ıa

4. En la figura QRS es un tri´angulo equil´
atero, ∠QST =
90◦ y QT divide el ´angulo QRS en dos partes iguales.
¿Cu´al es el valor de x?

1. En el diagrama, las rectas P T ,QU , RV y SW se
intersecan en O. ∠QOR = 20◦ , ∠SOT = 50◦ y
∠V OW = 70◦ . Hallar la medida del ∠P OQ.

R

T
x°

Q

S

2. Todos los ´angulos mostrados en el diagrama son ´angulos 5. En la figura, QT Ses un tri´agulo is´
oceles y QRS es
rectos y las longitudes aparecen en cent´ımetros. N´otese
un tri´angulo equil´atero. Si x = 47◦ , ¿cu´
al es el valor
que el diagrama no est´a dibujado a escala.¿Cu´al es
de y?
R
el valor de X, en cent´ımetros?
2
1

11

3

1

4

T

2

1
1

2
2

y°

2

x°

1

Q

S

2

6. En el tri´angulo mostrado, ¿cu´al es el valor de x?
6

X

7x°

3. En la figura se tieneque ∠BAC = 90◦ , ∠ADB =
90◦ , AC = 20, CD = 16 y DB = 9. Hallar el valor
de x.

150°

A

20

C

x

16

D

9

B

1

3x°

10. En la figura P QRS es un cuadrado
√ y T es el punto
medio del lado RS. SiP T = 8 5, ¿cu´
anto vale el
´area del cuadrado?

7. Los circulos mostrados en la figura tienen ambos su
centro en el punto O. El ´area del c´ırculo grande es
100π y el ´area del c´ırculo peque˜
noes de 64π. Hallar
el valor de x.

Q

R

T
O

x

S

P

11. En la figura la l´ınea l es paralela a la l´ınea m. Si el
´area de ABC es 40, ¿cu´anto vale el a´rea de ABD y
de ABE?

8. En la figura P QSTes un cuadrado de ´
area 100 y
∠QRS = 90◦ . Si QR = RS, hallar el per´ımetro del
tri´angulo QRS.

C

D

E

R

A

Q

B

S
12. En la figura, el ´area del tri´angulo rect´
angulo P QR
es 36. Si QP = 4y QS = 5, ¿cu´anto vale el a´rea del
tri´angulo SQR?

Q

5

4

T

P

9. Si en la figura RS = ST = T S, ¿cu´al es el valor de
x?
S

R

S

P

13. En el problema anterior, hallar el valor de QR.
14.En la figura M P divide el ´angulo N M R en dos
partes iguales. Hallar el valor de x.
N

x°

80°

R

P
x°

T
40°
M

2

R

15. ¿Cu´al es el ´area del trapecio mostrado en la figura?

2

2

2

4

3...