GEOMETRIA 6 AÑO
Páginas: 85 (21209 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2015
Geometría y
medición
Matemáticas en
la vida diaria
Proporciones olímpicas Los juegos olímpicos del 2000 en Sidney,
Australia, incluyeron 35 deportes. La siguiente tabla muestra las dimensiones, el perímetro y el área de las canchas, los campos, las esteras y
las piscinas rectangulares donde se jugaron algunos de estos juegos.
Deporte
(metros)
Cancha de fútbol
Cancha de hockey
de campo
PiscinaCancha de hándbol
Piscina de water polo
Cancha de vóleibol
Cancha de badminton
(individuales)
Pista de esgrima
Largo Ancho Perímetro Área
(metros) (metros) (metros) (m2)
100
70
340
7,000
91.4
55
292.8
5,027
50
40
30
18
25
20
20
9
150
120
100
54
1,250
800
600
162
13.4
5.18
37.16
69.41
14
1.5
31
21
Piensa al respecto ¿En qué se parecen las
dimensiones de tu aula y las de unacancha
de vóleibol?
Carta a la familia
Estimados alumno(a) y familiares:
Es hora de variar un poco. Nuestro próximo capítulo de matemáticas trata
sobre las mediciones en geometría. En este nuevo capítulo, aprenderán acerca
de los ángulos y sus medidas; y sobre el área y el perímetro de cuadrados, rectángulos y figuras irregulares. Finalmente, aprenderán acerca del famoso teorema de Pitágoras, a2 ϩ b2ϭ c2, que se usa con triángulos rectángulos.
c
a
b
El perímetro es una medida de la distancia alrededor de una figura. Si la
figura es un círculo, la distancia a su alrededor se conoce como circunferencia.
Para calcular la circunferencia de un círculo, descubrirán que pueden multiplicar el diámetro por pi. Pi () equivale aproximadamente a 3.14.
Perímetro
Circunferencia
Vocabulario Estecapítulo tiene muchas palabras de vocabulario. Es probable
que estén familiarizados con algunas de ellas.
ángulo agudo
área
cuerda
circunferencia
diámetro
hipotenusa
operaciones inversas
cateto
ángulo obtuso
paralelogramo
cuadrado perfecto
perímetro
perpendicular
radio
ángulo recto
ángulo recto
raíz cuadrada
¿Qué pueden hacer en el hogar?
¡La geometría está en todas partes! Pidan a su hijo(a) que déejemplos de
perímetros y áreas relacionados con su vida cotidiana.
impactmath.com/family_letter
465
Ángulos
En el Capítulo 1, investigaste ángulos. Aprendiste que un ángulo se define
como dos rayos con un punto final común, llamado vértice.
R
Recuerda
o
ay
Vértice
Puedes pensar en un
ángulo como una
rotación. Un ángulo de
360° es una rotación
alrededor de un círculo
completo. Un ángulo de180° es una rotación
de la ᎏ21ᎏ del camino
alrededor de un círculo.
Un ángulo de 90° es
una rotación de un ᎏ41ᎏ
del camino alrededor
de un círculo.
Rayo
Los ángulos se miden en grados. En el Capítulo 1, usaste ángulos de 90°,
180° y 360° como puntos de comparación para estimar las medidas de otros
ángulos.
180º
90º
360º
360°
&
Piensa comenta
90°
Cada diagrama se construye a partir deángulos del mismo tamaño.
Estima la medida de cada ángulo marcado y explica cómo lo calculaste.
180°
?
?
466 C A P Í T U L O 8
Geometría y medición
?
Investigación 1
Mide ángulos
Un transportador es una herramienta para medir ángulos. Un transportador
tiene dos conjuntos de rótulos de grados a lo largo del borde de un medio
círculo (o algunas veces de un círculo completo). La línea queatraviesa 0°
se llama línea de referencia.
Datos
de
0 10
20
180 170 1
60
30
15
0 40
14
0
170 180
160
10 0
150 20
0 30
14
40
80 90 100 11
0
70
00 90 80 70 120
1
0
6
110
60 13
0
2
0
0
1
5
50
0
13
interés
Línea de referencia
Para medir un ángulo, sigue estos pasos:
• Coloca el centro inferior del transportador en el vértice del ángulo.
• Alinea la línea de referencia con un rayo del ángulo. Asegúrateque el
otro rayo se pueda ver a través del transportador. (Quizás necesites
extender este rayo de manera que puedas ver donde se encuentra con
las marcas a lo largo del borde del transportador.)
• Lee la medida del ángulo.
10
17
0
140 150 160 1
7
0
130
40 30 20 10 180
120 50
0
0 60
70
0
0
11
50 60 70 80
40
0 120 110 10
90
1
30 140 3
0
90 10
0
0
20 15
80
0
16
18
En el patinaje en...
medición
Matemáticas en
la vida diaria
Proporciones olímpicas Los juegos olímpicos del 2000 en Sidney,
Australia, incluyeron 35 deportes. La siguiente tabla muestra las dimensiones, el perímetro y el área de las canchas, los campos, las esteras y
las piscinas rectangulares donde se jugaron algunos de estos juegos.
Deporte
(metros)
Cancha de fútbol
Cancha de hockey
de campo
PiscinaCancha de hándbol
Piscina de water polo
Cancha de vóleibol
Cancha de badminton
(individuales)
Pista de esgrima
Largo Ancho Perímetro Área
(metros) (metros) (metros) (m2)
100
70
340
7,000
91.4
55
292.8
5,027
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1,250
800
600
162
13.4
5.18
37.16
69.41
14
1.5
31
21
Piensa al respecto ¿En qué se parecen las
dimensiones de tu aula y las de unacancha
de vóleibol?
Carta a la familia
Estimados alumno(a) y familiares:
Es hora de variar un poco. Nuestro próximo capítulo de matemáticas trata
sobre las mediciones en geometría. En este nuevo capítulo, aprenderán acerca
de los ángulos y sus medidas; y sobre el área y el perímetro de cuadrados, rectángulos y figuras irregulares. Finalmente, aprenderán acerca del famoso teorema de Pitágoras, a2 ϩ b2ϭ c2, que se usa con triángulos rectángulos.
c
a
b
El perímetro es una medida de la distancia alrededor de una figura. Si la
figura es un círculo, la distancia a su alrededor se conoce como circunferencia.
Para calcular la circunferencia de un círculo, descubrirán que pueden multiplicar el diámetro por pi. Pi () equivale aproximadamente a 3.14.
Perímetro
Circunferencia
Vocabulario Estecapítulo tiene muchas palabras de vocabulario. Es probable
que estén familiarizados con algunas de ellas.
ángulo agudo
área
cuerda
circunferencia
diámetro
hipotenusa
operaciones inversas
cateto
ángulo obtuso
paralelogramo
cuadrado perfecto
perímetro
perpendicular
radio
ángulo recto
ángulo recto
raíz cuadrada
¿Qué pueden hacer en el hogar?
¡La geometría está en todas partes! Pidan a su hijo(a) que déejemplos de
perímetros y áreas relacionados con su vida cotidiana.
impactmath.com/family_letter
465
Ángulos
En el Capítulo 1, investigaste ángulos. Aprendiste que un ángulo se define
como dos rayos con un punto final común, llamado vértice.
R
Recuerda
o
ay
Vértice
Puedes pensar en un
ángulo como una
rotación. Un ángulo de
360° es una rotación
alrededor de un círculo
completo. Un ángulo de180° es una rotación
de la ᎏ21ᎏ del camino
alrededor de un círculo.
Un ángulo de 90° es
una rotación de un ᎏ41ᎏ
del camino alrededor
de un círculo.
Rayo
Los ángulos se miden en grados. En el Capítulo 1, usaste ángulos de 90°,
180° y 360° como puntos de comparación para estimar las medidas de otros
ángulos.
180º
90º
360º
360°
&
Piensa comenta
90°
Cada diagrama se construye a partir deángulos del mismo tamaño.
Estima la medida de cada ángulo marcado y explica cómo lo calculaste.
180°
?
?
466 C A P Í T U L O 8
Geometría y medición
?
Investigación 1
Mide ángulos
Un transportador es una herramienta para medir ángulos. Un transportador
tiene dos conjuntos de rótulos de grados a lo largo del borde de un medio
círculo (o algunas veces de un círculo completo). La línea queatraviesa 0°
se llama línea de referencia.
Datos
de
0 10
20
180 170 1
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50
0
13
interés
Línea de referencia
Para medir un ángulo, sigue estos pasos:
• Coloca el centro inferior del transportador en el vértice del ángulo.
• Alinea la línea de referencia con un rayo del ángulo. Asegúrateque el
otro rayo se pueda ver a través del transportador. (Quizás necesites
extender este rayo de manera que puedas ver donde se encuentra con
las marcas a lo largo del borde del transportador.)
• Lee la medida del ángulo.
10
17
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En el patinaje en...
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