Geometria analitica capa de ozono pendientes

1202_mghb_la_capa_de_ozono.

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, demanera que aunque en 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 30.31 millones de km2, para 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de km2.
Suponiendo que la tendencia de recuperación dela capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?
Realiza un análisis como el anterior,considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0. Determina:

1. El valor de la pendiente
2. La ecuación
3. El año en que el área del agujero llega a cero
4. Si la meta no se cumple en2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)
5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerdaque el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.
6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras







1. El valorde la pendiente

Tomando en cuenta P1 (0, 30.31) P2 ((5, 26.77)
Obtenemos la pendiente m= y2-y1 M= 26,77 -30.31 = -0.708 el valor d la pendienteX2 – x1 5 – 0
2. la ecuación
La ecuación y=mx +b sustituyendo y=-0.708x + b
Ecuación original y-y1=m(x-x1) si sabemos que x1= 0 y y1=30.31
Y-3031=m(x)–m (0) y=mx+30.31


3. el año en que el área del agujero llega a cero
Si el área está representada por el eje Y y queremos que esta sea 0 y=0 entonces
. 0 = -0.708x +30.31 donde xes el año donde ya no habría hueco en la capa de ozono despejamos x
0= -0.708x +30.31
-30.31 = 0.708x
-30.31 = x = 42.8
-0.708
El año donde el agujero llega a cero es en el...