GEOMETRIA_ANALITICA_ _ECUACION_DE_LA_RECTA

LA RECTA
CONCEPTO: Llamamos línea recta al lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera del lugar, el valor de la pendiente “m” calculado por medio de laformula

FORMAS DE LA ECUACION DE LA RECTA
A. FORMA PUNTO PENDIENTE: La ecuación de la recta L que pasa por el punto y cuya pendiente es “m” esta dado por:



B. FORMA CARTESIANA: La ecuacion de la rectaL que pasa por los puntos esta dado por :




C. FORMA PENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN:La ecuacion de la recta L de pendiente “m” y que corta al eje Y en el punto esta dado por:



D. FORMASIMETRICA: La ecuación de la recta L que corta a los ejes de coordenadas X e Y en los puntos A(a,0) y B(0,b) está dado por:




FORMA GENERAL DE LA RECTA: La ecuación de la recta L esta dado por:


Donde:A, B, C son constantes con la condición que A, B y C no son simultáneamente nulas.
POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS
1. RECTAS PARALELAS: Sean las ecuaciones generales de las rectas:

SiPero:
Luego:


2. RECTAS COINCIDENTES: Dos rectas coinciden si tienen un punto común y la misma pendiente




3. RECTAS PERPENDICULARES





DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA: La distancia no dirigidade un punto a una recta.
L: esta dada por



DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS: La distancia “d” entre las rectas






BISECTRIZ DE UN ANGULO: sean dos rectas, cuyas ecuacionesson:


Las bisectrices de los ángulos suplementarios formados por al intersectarse esta dado por:







PRACTICA
1. En la ecuación de la recta la intersección de la recta con e4l eje delas abscisas tiene:
I) abscisa 3 III) abscisa 2
II) ordenada 2 IV) ordenada 0
Son ciertas:
A) I y II C) III y IV E) ninguno
B) I y IV D) III y II
2. En laecuación de la recta la pendiente es:
A) 2 C) -2 E) ninguno
B) 5/6 D) 1/2
3. Dadas la siguientes ecuaciones:
1) 3)
2)
¿Cuáles de las ecuaciones anteriores...