geometria analitica

Universidad San Sebasti´n
a
Ped. Media en Matem´tica
a
Facultad de Educaci´n
o

Geometr´ Anal´
ıa
ıtica en R2
“Gu´ 2:Ecuaciones de la Recta y Forma Normal de la Recta ”
ıa

1. Hallar laecuaci´n de la recta que pasa por el punto A(−6, −3) y tiene un ´ngulo de inclinaci´n de 45◦ .
o
a
o
2. Hallar la ecuaci´n de la recta cuya pendiente es -3 y cuya intercepci´n con el eje Y es -2.o
o
3. Hallar la ecuaci´n de la recta que pasa por los dos puntos A(4, 2) y B (−5, 7).
o
4. Los v´rtices de un cuadril´tero son A(0, 0), B (2, 4), C (6, 7), D(8, 0). Hallar las ecuaciones de suslados.
e
a
5. Hallar la ecuaci´n de la recta cuya pendiente es -4, y que pasa por el punto de intersecci´n de las rectas
o
o
2x + y − 8 = 0 y 3 x − 2y + 9 = 0
6. Una recta pasa por los puntosA(−3, −1) y B (2, −6). Hallar su ecuaci´n en la forma sim´trica.
o
e
7. El punto P de ordenada 10 est´ sobre la recta cuya pendiente es 3 y que pasa por el A(7, −2). Calcular la
a
abscisa de P .8. Hallar la ecuaci´n de una recta en la forma normal, siendo ω = 60◦ y p = 6.
o
√
9. Una recta es tangente a un c´
ırculo de centro en el origen y radio 3. Si el punto de tangencia es (2, − 5),halle
la ecuaci´n de la tangente en la forma normal.
o
10. La ecuaci´n de la recta en la forma normal es x cos(ω ) + y sin(ω ) − 5 = 0. Hallar el valor de ω para que la
o
recta pase por el punto(-4,3)
11. Reducir la ecuaci´n 12x − 5y + 52 = 0, a la forma normal, y hallar los valores de p y ω .
o
12. Hallar la distancia del origen a la recta 2x − 3y + 9 = 0.
13. Reducir la ecuaci´n y = mx+ b a la forma normal, y hallar los valores de p y ω .
o
14. Hallar las coordenadas de los v´rtices de un tri´ngulo cuyas coordenadas de los puntos medios de sus lados
e
a
son (3, 2), (−1, −2) y(5, −4).
15. Hallar los angulos interiores de los tri´ngulos cuyos v´rtices son
´
a
e
a) (3, 2), (5, −4) y (1, −2)
b) )(4, 2), (0, 1) y (6, −1)
c) (−3, −1), (4, 4) y (−2, 3)
16. Tres...