Geometria analitica

Localización de un punto en el plano cartesiano
[editar]Como distancia a los ejes

En un plano traza dos rectas orientadas perpendiculares entre sí (ejes) —que por convenio se trazan de manera queuna de ellas sea horizontal y la otra vertical—, y cada punto del plano queda unívocamente determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes, siempre y cuando se dé también uncriterio para determinar sobre qué semiplano determinado por cada una de las rectas hay que tomar esa distancia, criterio que viene dado por un signo. Ese par de números, las coordenadas, quedarárepresentado por un par ordenado , siendo la distancia a uno de los ejes (por convenio será la distancia al eje horizontal) e la distancia al otro eje (al vertical).
En la coordenada , el signo positivo(que suele omitirse) significa que la distancia se toma hacia la derecha sobre el eje horizontal (eje de las abscisas), y el signo negativo (nunca se omite) indica que la distancia se toma hacia laizquierda. Para la coordenada , el signo positivo (también se omite) indica que la distancia se toma hacia arriba sobre el eje vertical (eje de ordenadas), tomándose hacia abajo si el signo es negativo(en ningún caso se omiten los signos negativos).
A la coordenada se la suele denominar abscisa del punto, mientras que a la se la denomina ordenada del punto.
Los puntos del eje de abscisas tienenpor lo tanto ordenada igual a , así que serán de la forma , mientras que los del eje de ordenadas tendrán abscisa igual a , por lo que serán de la forma .
El punto donde ambos ejes se cruzan tendrápor lo tanto distancia a cada uno de los ejes, luego su abscisa será y su ordenada también será . A este punto —el — se le denomina origen de coordenadas.
[editar]Como proyección sobre los ejes
Seconsideran dos rectas orientadas, (ejes) , perpendiculares entre sí, x e y, con un origen común, el punto O de intersección de ambas rectas.
Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las...