geometria analitica
Páginas: 3 (570 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2013
GEOMETRIA ANALITICA
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas de las matemáticas en un determinado sistema de coordenadas.Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas,determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
La geometría analítica representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo, donde es una función u otro tipode expresión matemática.
En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números, llamados abscisa y ordenada del punto. Mediante ese procedimiento a todopunto del plano corresponden siempre dos números reales ordenados (abscisa y ordenada), y recíprocamente, a un par ordenado de números corresponde un único punto del plano.
NOCIÓN DE SECCIONES CÓNICASEl resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son: la parábola, la elipse (la circunferencia es un caso particularde elipse) y la hipérbola.
La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Una parábola cuyo eje desimetría sea paralelo al eje de abscisas se expresa mediante la ecuación:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempreigual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse centrada en los ejes, con longitudes de semieje a y b viene dada por la expresión:
Si los dos ejes soniguales y los llamamos c:
El resultado es una circunferencia:
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia (resta) de sus distancias a dos...
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas de las matemáticas en un determinado sistema de coordenadas.Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas,determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
La geometría analítica representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo, donde es una función u otro tipode expresión matemática.
En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números, llamados abscisa y ordenada del punto. Mediante ese procedimiento a todopunto del plano corresponden siempre dos números reales ordenados (abscisa y ordenada), y recíprocamente, a un par ordenado de números corresponde un único punto del plano.
NOCIÓN DE SECCIONES CÓNICASEl resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son: la parábola, la elipse (la circunferencia es un caso particularde elipse) y la hipérbola.
La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Una parábola cuyo eje desimetría sea paralelo al eje de abscisas se expresa mediante la ecuación:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempreigual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse centrada en los ejes, con longitudes de semieje a y b viene dada por la expresión:
Si los dos ejes soniguales y los llamamos c:
El resultado es una circunferencia:
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia (resta) de sus distancias a dos...
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