Geometria Analitica

ANTECEDENTES
Definición Sean A y B conjuntos, a  A y b  B.

(a, b) :  a , a , b 
a (a, b) se le llama la parejaordenada con primera coordenada a y segunda coordenada b. Teorema

( a , b )  (c , d )
Definición Sean A y B conjuntos.

 ac y bdA  B :  (a, b) a  A y b  B  a A  B se le llama el Producto Cartesiano de A con B. si R  A  B se dice que R es una relaciónde A en B. si F es una relación de A en B y cumple: i) a  A  b  B tal que (a, b)  F ii) (a, b) , (a, d )  F  b  d entoncesse dice que F es una función de A en B y se escribe: F : A  B a A se le llama el dominio de F. a B se le llama el contradominio de F.si (a, b)  F, se dice que b es la imagen de a bajo F y se denota así: F(a ).

A F
(a, b)  F
a

B

F(a)  b

Ejemplo SeaM el conjunto formado por todas las mujeres del mundo. Sea H el conjunto formado por todos los hombres del mundo. ¿ MH  HM ?Respuesta: ¡ NO ! ya que

( Lorena, Axel )  M  H pero ( Lorena, Axel )  H  M
 M  H y H  M no tienen los mismos elementos  MH HM ¿  Lorena, Lorena   M  H?

Respuesta: ¡ NO ! ya que

Lorena  H

pero ( Lorena, Lorena)  M  M y ( Lorena, Lorena)  Lorena   Lorena, Axel también se tiene que:

Lorena  Lorena, Axel   ( Lorena, Lorena) , ( Lorena, Axel ) 