geometria analitica

GEOMETRIA:
Parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio.
GEOMETRIA ANALITICA:
Al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.

APORTACIONES DE LA GEOMETRIA ANALITICA

Rene Descartes
Nació en la Haye(Turaine; Francia) el 31 de marzo de 1596 y murió en Estocolmo (Suecia) el 11 de febrero de 1650 a causa de una infección pulmonar. Rene fue un filósofo, matemático y físico francés considerado el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los hombres más destacados de la revolución científica.
Su mayor aportación a la ciencia y en concreto a las matemáticas fue LaGeometrie. En este trabajo consigue establecer una sólida relación entre la geometría y el algebra, que caminaban por separado. Esto ha marcado el desarrollo de las matemáticas hasta hoy, dando nacimiento a la geometría analítica. Un ejemplo de la trascendencia de sus trabajos es la introducción de dos diagramas “cartesianos” con sus coordenadas también llamadas “cartesianas” que reciben el propionombre de Descartes.

EUCLIDES
Fue el matemático más famoso de la antigüedad y el quizás más nombrado y conocido de la historia de las matemáticas. Su obra más importante en su tratado de geometría recibe el titulo de “Los Elementos” cuyo contenido se a estado enseñando hasta el siglo XVIII, cuando aparecen las geometrías no euclideas. Esta obra es importante por la sistematización, el orden yla argumentación. Euclides recopila, ordena y argumenta los conocimientos geométrico-matemáticos de su época. Euclides construyo su argumentación basándose en un conjunto de axiomas que llamo postulados. Los 5 postulados de Euclides son:

1. Dados 2 puntos se pueden trazar una recta de los une.
2. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la mismadirección.
3. Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Por un punto exterior a la recta se puede trazar una única paralela.

“Los Elementos” es una reflexión teórica de y sobre matemáticas. Costa de 465 proposiciones, 93 problemas y 372 teoremas.

CARL GAUSS
Nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick,Alemania, y falleció el 23 de febrero de 1855 en Gottingen. Sus estudios e investigaciones pueden localizarse tanto en matemáticas como en física y astronomía. Posiblemente la teoría de números sea la rama de las matemáticas en la que influencio ejercida por Gauss haya sido mayor, al igual que las aportaciones a la geometría diferencial, al análisis matemático, a la estadística o al a geodesia, elmagnetismo y la óptica.
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.
Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del algebra.
En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con sus secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada,
En 1809 fue nombrado director delobservatorio de Gotinga. En ese mismo año publico Theoria motus corpoum coelestium un sectionibus conics Solem ambientium descubriendo como calcular la orbita de un planeta y como refinarla posteriormente. Profundizo sobre ecuaciones diferenciales y secciones canicas.
KLEIN
Matematico Aleman, Klein probó la independecia de las geometría proyectiva del axioma de Euclides de las paralelas, demostrandoasí que tanto la geometría Euquidiana como la de Euclidiana se encontraban comprendidas en la geometría proyectiva y que eran igualmente verdaderas con respecto a una métrica en particular.

BERNHARD RIEMANN
Nació el 17 de septiembre de 1826 en Jmein, Alemania y falleció el 20 de julio de 1866, Verbania, Italia. Fue un matemático alemán que realizo contribuciones muy importantes al análisis...