GEOMETRIA ANALITICA

GEOMETRIA ANALITICA

3.- Distancia entre el punto A(-1,4) y B(-5,-6).
Se utiliza la fórmula d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² (esto se le así: la distancia entre dos puntos es igual a la raíz cuadrada de
X1 menos X2 al cuadrado, más, Y2 menos Y1 al cuadrado)
A(-1,4) X1= -1 B(-5,-6) X2= -5
Y1 =4 Y2 =-6
Sustituyendo en la fórmula d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² =d = √ ((-5) –(-1) )² + ((-6) –(4))²

d= √ (4)² + (-10)² d= √ 116 d= 10.77 SOLUCION LETRA B

4.- Utilizando la misma fórmula
3.- Distancia entre el punto A(0,5) y B(-3,0).
Se utiliza la fórmula d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² (esto se le así: la distancia entre dos puntos es igual a la raíz cuadrada de
X1 menos X2 al cuadrado, más, Y2 menos Y1 al cuadrado)
A(0,5) X1= 0B(3,0) X2= -3
Y1 =5 Y2 =0
Sustituyendo en la fórmula d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = d = √ ((-3) –(0) )² + ((0) –(5))²

d= √ (-3)² + (-5)² d= √ 36 SOLUCION LETRA D

6.- UTILIZAMOS LA FORMULA PARA ENCONTRAE EL PUNTO MEDIO
Para encontrar Punto medio de “X” X= X1 + X2 . Para encontrar Punto Medio de “Y” Y= Y1 + Y2
X1, Y1X2, Y2 2 2
A(-5, 0) Y B(-3,-2)

ENTONCES: X= (-5) + (-3) = -4 Y= (0) + (-2) = -1 . EL PUNTO MEDIO SERA (-4,-1)
2 2 SOLUCIONLETRA D

7.- Es la ordenada del punto m=edio de un segmento cuyos extremos son los puntos P(0,0) Y Q(5,0).
OJO: EL PLANO CARTESIANO AL EJE DE LAS “Y” SE LE LLAMA TAMBIEN EJE DE LAS ORDENADAS
AL EJE DE LAS “X” SE LE LLMA TAMBIEN EJE DE LAS ABSCISAS.
El ejercicio nos pide solo hallar el valor de “Y”.
Punto medio solo para Y= Y1 + Y2 = 0 +0 =02 2 LA SOLUCION ES LA LETRA A

9.- En este ejercicio tienes que aplicar la fórmula para encontrar la pendiente ( pendiente se simboliza con la letra m)
Fórmula: m= Y2 – Y1 (ESTO SE LE ASÍ: YE DOS MENOS YE UNO ENTRE EQUIS 2 MENOS EQUIS 1)
X2 – X1
X1,Y1 X2,Y2
A(1,-5) y B(-6,-3)Sustituyendo en la fórmula m= (-3) – (-5) = -3+5 = -2 LA SOLUCION ES LA LETRA D.
(-6) – (1) -6-1 7





10.- En este ejercicio dice que es la pendiente perpendicular a estos puntos.
-Si fuera paralela tendría la misma pendiente
-Pero como es perpendicular es la inversa y de signo contrario.
Primero hay que sacar lapendiente (m) de estos puntos A(-5,3) y B(-2,5).
TENEMOS QUE UTILIZAR LA FÓRMULA DEL EJERCICIO 9.
Fórmula: m= Y2 – Y1 (ESTO SE LE ASÍ: YE DOS MENOS YE UNO ENTRE EQUIS 2 MENOS EQUIS 1)
X2 – X1

X1,Y1 X2,Y2
A(-5,3) y B(-2,5)
Sustituyendo en la fórmula m= (5) – (3) = 5-3 = -2(-2) – (-5) -2+5 3
Ahora nos dice que es la perpendicular entonces la pendiente es inversa (al revés) y de signo contrario.
ESTO ES IGUAL 3 Y POSITIVA (esto se le así: tres entre dos y positiva) LA SOLUCION ES LA LETRA D
2

11.- En este ejercicio te habla de una recta paralela que pasa por el punto A(-1,5) y B(-3,4) entonces la pendiente es la misma.Tenemos que utilizar la fórmula del ejercicio 9.
Fórmula: m= Y2 – Y1 (ESTO SE LE ASÍ: YE DOS MENOS YE UNO ENTRE EQUIS 2 MENOS EQUIS 1)
X2 – X1
X1,Y1 X2,Y2
A(-1,5) y B(-3,4)
Sustituyendo en la fórmula m= (4) – (5) = 4-5 = -1 = 1 LA SOLUCION ES LA LETRA B.
(-3) – (-1) -3+1...