Geometria Analitica
Páginas: 3 (624 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2012
LABORATORIO N°6 Curso: Geometría Analítica Escuela: Ing. Industrial Semana N° 8
1. Demuestre que dadas tres circunferencias cualesquiera que se interceptan, sus tres cuerdas comunes sonconcurrentes en un punto. Este punto es denominado CENTRO RADICAL. 2. Demostrar que ,y no se cortan. Demuestre que para no corta ni a ni a el miembro de la familia , o es una circunferencia que y . Demuestre .Encontrar otros valores de , y cuyo centro está sobre la recta de los centros de
además que no existe circunferencia real si 3. 4. 5.
6. 7.
para los cuales no existe circunferencia real.Demuestre que la ecuación de la circunferencia se convierte en para cualquier rotación de los ejes coordenados. Dada la recta , hallar las rotaciones de los ejes coordenados para obtener los nuevos ejesen los cuales la recta resulte horizontal. Dado el punto en el plano XY, si se considera un nuevo origen de coordenadas y dos ejes perpendiculares que sigan la misma dirección de los vectores (7, 2) y(-2, 7) respectivamente, hallar las coordenadas de P en el nuevo sistema. Dada la recta en el sistema XY, hallar su ecuación transformada si los ejes son rotados . Ilustre gráficamente. Los puntos A,B y C tienen coordenadas respectivamente en el sistema XY. Sea G el centroide del triángulo ABC (intersección de las medianas: son rotados en un ángulo obtuso tal que ) . Si los ejes , hallar lascoordenadas de A, B, C y G en el
nuevo sistema. 8. Hallar la rotación de los ejes que determina que la parte de la recta que está en el tercer cuadrante aparezca en el cuarto cuadrante y con ecuaciónen el nuevo sistema. 9. Hallar la ecuación en la que es transformada si los ejes son trasladados al nuevo origen (1, 2). 10. Hallar la ecuación en la que es transformada si los ejes coordenados sontrasladados de manera de eliminar los términos lineales. 11. Hallar la ecuación transformada si el origen es trasladado al punto . a) , . b) , 12. Hallar la ecuación en la que se transforma cada una de...
1. Demuestre que dadas tres circunferencias cualesquiera que se interceptan, sus tres cuerdas comunes sonconcurrentes en un punto. Este punto es denominado CENTRO RADICAL. 2. Demostrar que ,y no se cortan. Demuestre que para no corta ni a ni a el miembro de la familia , o es una circunferencia que y . Demuestre .Encontrar otros valores de , y cuyo centro está sobre la recta de los centros de
además que no existe circunferencia real si 3. 4. 5.
6. 7.
para los cuales no existe circunferencia real.Demuestre que la ecuación de la circunferencia se convierte en para cualquier rotación de los ejes coordenados. Dada la recta , hallar las rotaciones de los ejes coordenados para obtener los nuevos ejesen los cuales la recta resulte horizontal. Dado el punto en el plano XY, si se considera un nuevo origen de coordenadas y dos ejes perpendiculares que sigan la misma dirección de los vectores (7, 2) y(-2, 7) respectivamente, hallar las coordenadas de P en el nuevo sistema. Dada la recta en el sistema XY, hallar su ecuación transformada si los ejes son rotados . Ilustre gráficamente. Los puntos A,B y C tienen coordenadas respectivamente en el sistema XY. Sea G el centroide del triángulo ABC (intersección de las medianas: son rotados en un ángulo obtuso tal que ) . Si los ejes , hallar lascoordenadas de A, B, C y G en el
nuevo sistema. 8. Hallar la rotación de los ejes que determina que la parte de la recta que está en el tercer cuadrante aparezca en el cuarto cuadrante y con ecuaciónen el nuevo sistema. 9. Hallar la ecuación en la que es transformada si los ejes son trasladados al nuevo origen (1, 2). 10. Hallar la ecuación en la que es transformada si los ejes coordenados sontrasladados de manera de eliminar los términos lineales. 11. Hallar la ecuación transformada si el origen es trasladado al punto . a) , . b) , 12. Hallar la ecuación en la que se transforma cada una de...
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