geometria analitica















GEOGEBRA
MANUAL DE USO EN GEOMETRÍA ANALÍTICA
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.
A) VISTAS GRÁFICA DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS
GeoGebra ofrece tres perspectivasdiferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica, una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones), y en celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismoobjeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.
En este entendido para este texto utilizaremos las herramientas mas usuales para la geometría analítica.
B) RECTA Y SUS HERRAMIENTAS
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo (ver también el comandoBisectriz), puede definirse de dos maneras
• Al marcar los tres puntos A, B, C se produce la bisectriz del ángulo determinado por A, B y C, con B como vértice.
• Al marcar dos rectas se producen las bisectrices de sendos ángulos.
Atención: Los vectores directrices de todas las bisectrices tienen longitud 1.
Atención: La dirección de la bisectriz es la del vector perpendicular del segmento s o AB.Recta que pasa por Dos Puntos
Al marcar dos puntos A y B se traza la recta que cruza A y B. El vector que fija la dirección de la recta es (B ‐ A). (Ver también el comando Recta),
Atención: La dirección del vector de la recta es (B ‐ A).
Recta Paralela
Al seleccionar una recta g y un punto A, queda definida la recta que pasa por A y es paralela a g. (Ver también el comando Recta).Atención: La dirección del vector de esta recta es la de g.
Mediatriz
La recta mediatriz de un segmento se traza al seleccionar un segmento s o sus dos puntos A
y B extremos.
Atención: La dirección de esta recta es equivalente a la del vector perpendicular al segmento
s. o AB (Ver también el comando Mediatriz).
Recta Perpendicular
Al seleccionar una recta g y un punto A, queda definida la recta quepasa por A y es perpendicular a g. (Ver también el comando Perpendicular).
Atención: La dirección de esta recta es equivalente a la del vector perpendicular a g.
C) SECCIONES CÓNICAS Y SUS ERRAMIENTAS
Circunferencia dados su Centro y Radio
Tras seleccionar un punto M como centro, se despliega la ventana para ingresar el valor del radio. (Ver también el comando Circunferencia).Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos
Al seleccionar un punto M y un punto P queda definida una circunferencia con centro en M que pasa por P. (Ver también el comando Circunferencia).
Atención: El radio del círculo es la distancia MP.1
Circunferencia dados Tres de sus Puntos
Al seleccionar tres puntos A, B y C queda definida una circunferencia que los cruza.
(Ver también el comandoCircunferencia).
Atención: Si los tres puntos estuvieran alineados, la circunferencia quedaría reducida a una recta.
Compás
Al seleccionar un segmento o dos puntos, queda especificado el radio y un clic posterior sobre un punto, lo marca como centro de la circunferencia a trazar. (Ver también el comando Circunferencia).
Parábola
La parábola se trazará al seleccionar un punto que será su foco y sudirectriz (recta, semirrecta o segmento). (Ver también el comando Parábola).
Elipse
La elipse se trazará al seleccionar sus dos focos en primer lugar y luego, uno de sus puntos. (Ver también el comando Elipse).
Hipérbola La hipérbola se trazará al seleccionar sus dos focos en primer lugar y luego, uno de sus puntos. (Ver también el comando Hipérbola).
Por tanto este programa representa una...