Geometria analitica
Páginas: 3 (520 palabras)
Publicado: 12 de enero de 2014
Coordenadas Polares
Para describir el sistema de coordenadas polares, hay que empezar sabiendo que es un sistema de coordenadas cartesiano, este en un plano de sistema rectangular, ya que serepresenta a partir de dos coordenadas en un sistemas de dos ejes (x,y) y este describe un rectángulo. Con estos puntos se pueden empezar a construir el sistema de coordenadas polares que consiste enllegar al punto de intersección de (x.y) con una sola recta, describiendo el valor de esta recta y el valor del ángulo que se forma con respecto al eje polar (eje X). Formalmente la recta que llega a laintersección de los ejes se define con r y el ángulo con θ. El par ordenado con que se representa a las coordenadas polares es (r, θ). El ángulo puedes ser positivo o negativo, si es positivo hay quemedirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y si es negativo, a favor del movimiento de las manecillas del reloj.
Con la información anterior se puede relacionar los dossistemas, permitiendo que se pueda transformar del sistema cartesiano al sistema polar y, del sistema polar al sistema cartesiano. Para esto se usan las siguientes formulas:
Y Paratransformar del sistema cartesiano al polar.
Y Para transformar del sistema polar al cartesiano.
A partir de las coordenadas polares, se pueden graficar funciones lascuales se representan de la forma o . El método para graficar estas funciones es primero graficar la función en coordenadas cartesianas y a partir de esa gráfica trazamos la correspondiente enpolares. Guiándonos con la dependencia de r con respecto a. La variable independiente es y va de 0 a 2π generalmente.
En el caso de una circunferencia con centro en (0, φ) y radio es
En ciertoscasos específicos, la ecuación anterior se puede simplificar. Como para una circunferencia con centro en el polo y radio a, se obtiene:
La rosa polar es una famosa curva matemática que parece...
Para describir el sistema de coordenadas polares, hay que empezar sabiendo que es un sistema de coordenadas cartesiano, este en un plano de sistema rectangular, ya que serepresenta a partir de dos coordenadas en un sistemas de dos ejes (x,y) y este describe un rectángulo. Con estos puntos se pueden empezar a construir el sistema de coordenadas polares que consiste enllegar al punto de intersección de (x.y) con una sola recta, describiendo el valor de esta recta y el valor del ángulo que se forma con respecto al eje polar (eje X). Formalmente la recta que llega a laintersección de los ejes se define con r y el ángulo con θ. El par ordenado con que se representa a las coordenadas polares es (r, θ). El ángulo puedes ser positivo o negativo, si es positivo hay quemedirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y si es negativo, a favor del movimiento de las manecillas del reloj.
Con la información anterior se puede relacionar los dossistemas, permitiendo que se pueda transformar del sistema cartesiano al sistema polar y, del sistema polar al sistema cartesiano. Para esto se usan las siguientes formulas:
Y Paratransformar del sistema cartesiano al polar.
Y Para transformar del sistema polar al cartesiano.
A partir de las coordenadas polares, se pueden graficar funciones lascuales se representan de la forma o . El método para graficar estas funciones es primero graficar la función en coordenadas cartesianas y a partir de esa gráfica trazamos la correspondiente enpolares. Guiándonos con la dependencia de r con respecto a. La variable independiente es y va de 0 a 2π generalmente.
En el caso de una circunferencia con centro en (0, φ) y radio es
En ciertoscasos específicos, la ecuación anterior se puede simplificar. Como para una circunferencia con centro en el polo y radio a, se obtiene:
La rosa polar es una famosa curva matemática que parece...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.