Geometria analitica

Recta:
1.-Trazar las rectas siguientes para los valores de p y (i) que se indican, escribiendo sus ecuaciones
P=3, (i)= 2∏/3 (r=x-√3y+6=0
P=4, (i)= 7∏/4 (r=x-y-42=0
P=3, (i)= 0° (r=x-3=0)
P=4, (i)= 3∏/2 (r=y+4=0)
Circunferencia:
2.-Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triangulo de lados
a) X-y+2=0, 2x+3y-1=0, 4x+y-17=0 (r=5x2+5y2-32x-8y-34=0)
b) X+2y-5=0 ,2x+y-7=0 , x-y+1=0 (r=3x2+3y2-13x-11y+20=0)
c) 3x+2y-13=0, x+2y-3=0, x+y-5=0 (r=x2+y2-17x-7y+52=0)
d) 2x+y-8=0, x-y-1=0, x-7y-19=0 (r=3x2+3y2-8x+8y-31=0)
e) 2x-y+7=0, 3x+5y-9=0, x-7y-13=0 (r=169x2+169y2-8x+498y-3707=0)
3.-Hallar la ecuación de la circunferencia inscrita al triangulo de lados
A) 4x-3y-65=0, 7x-24y+55=0, 3x+4y-5=0 (r=x2+y2-20x+75=0)
B) 7x+6y-11=0,9x-2y+7=0, 6x-7y-16=0 (r=85x2+85y2-60x+70y-96=0)
C) Y=0, 3x-4y=0, 4x+3y-50=0 (r=4x24y2-60x-20y+225=0)
D) 15x-8y+25=0, 3x-4y-10=0, 5x+12y-30=0 (r= 784x2+784y2-896x-392y-2399=0)
E) inscrita al triangulo de vértices (-1,3), (3,6) y (31/5,0) (r=7x2+7y2-34x-48y+103=0)

4.-hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro este en el eje X y que pase por los puntos (-2,3) y (4,5)(r=3x2+3y2-14x-67=0)

5.-hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos (1,-4) y (5,2) y que tiene su centro en la recta x-2y+9=0 (r=x2+y2+6x-6y-47=0)

6.-hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-3,2) (4,1) y sea tangente al eje X (r=x2+y2-2x-10y+1=0)

7.-hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (11,2) y sea tangente la recta2x+3y-18=0 en el punto (3,4) (r=5x2+5y2-98x-142y+737=0)

8.-hallar la ecuación de la circunferencia de radio 10 que sea tangente a la recta 3x-4y-13=0 en el punto (7,2) (r=x2+y2-26x+12y+105=0, x2+y2-2x-20y+100)

9.-hallar la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas x-2y+4=0 y 2x-y-8=0 y que pase por el punto (4,-1) (r=x2+y2-30x+6y+109=0, x2+y2-70x+46y+309=0)

10.-hallar la ecuación dela circunferencia tangente a las rectas x-3y+9=0 y 3x+y-3=0 y que tenga su centro en la recta 7x+12y-32=0 (r=x2+y2+8x-10y+31=0, 961x2+961y2+248x-5270y+7201=0)

parábola

11.-hallar la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya distancia al punto fijo (-2,3) sea igual a su distancia a la recta x+6=0 (r=y2-6y-8x-23=0)

12.-hallar la ecuación de la parábola de foco el punto (-2,-1) ycuyo lado recto es el segmento entre
los puntos (-2,2) y (-2,4) (r=y2+2y-6x-20=0, y2+2y+6x+4=0)

13.-hallar la ecuación de la parábola de vértice (-2,3) y foco (1,3) (r=y2-6y-12x-15=0)

dadas las parábolas siguientes calcular a) las coordenadas del vértice, b)las coordenadas del foco, c)la longitud del lado recto, d)la ecuación de la directriz
a) y2-4y+6x-8=0 (r=2,2; ½,2; 6;x-7/2=0) (a, b, c y d respectivamente)
b) 3x2-9x-5y-2=0 (r=3/2,-7/4; 3/2,-4/3; 5/3) (a, b, y c respectivamente)
c) y2-4y-6x+13=0 (r=3/2, 2; 3,2; 6; x=0) (a, b, c, y d respectivamente)

14.-hallar la ecuación de una parábola cuyo eje sea paralelo al eje x y que pase por los puntos (3,3) (6,5) y (6,-3) (r=y2-2y-4x+9=0)

15.-hallar la ecuación de una parábola de eje vertical y quepase por los puntos (4,5) (-2,11) y (-4,21) (r=x2-4x-2y+10=0)

16.-hallar la ecuación de una parábola cuyo vértice este sobre la recta 2y-3x=0, que su eje sea paralelo al de coordenadas x y que pase por los puntos (3,5) (6,-1) (r=y2-6y-4x+17=0, 11y2-98-108x+539=0

17.-el cable de suspensión de un puente colgante adquiere la forma de un arco de parábola. Los pilares que lo soportan tienenuna altura de 60 m. y están separados una distancia de 500m, quedando el punto mas bajo del cable a una altura de 10m sobre la calzada del puente, y como eje Y el de simetría de la parábola, hallar la ecuación de esta. Calcular la altura de un punto situado a 80 mts. Del centro del puente (r=x2-1.250y+12.500=0; 15,12m)

18.-se lanza una piedra horizontalmente desde la cima de una torre de 185...