Geometria analitica

Geometría Analítica
Primer prelectio
COORDENADAS
Es un concepto que se utiliza en la geometría y que permite nombrar a las líneas que sirven para determinar la posición de un punto y de los ejes(o planos) a que se refieren dicha líneas
Sistema de coordenas
Conjunto de valores que permiten identificar unívocamente la posición de un punto en un espacio euclideo (un tipo de espaciogeométrico)los sistemas de coordenadas más sencillos se definen sobre espacios planos.
Polares:
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posicióndel plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es elángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que elángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
Conversión de coordenadas polares a rectangulares
Definido un punto en coordenadas polares por su ángulo θ sobre el eje x, y su distancia r al centrode coordenadas, se tiene:

Esféricas:
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto medianteuna distancia y dos ángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio r, el ángulo polar o colatitud θ y el azimut φ.
Algunos autores utilizan lalatitud, en lugar de colatitud, en cuyo caso su margen es de 90º a -90º (de -π/2 a π/2 radianes), siendo el cero el plano XY. También puede variar la medida del acimut, según se mida el ángulo ensentido reloj o contrarreloj, y de 0º a 360º (0 a 2π en radianes) o de -180º a +180º (-π a π).

Rectangulares:
El Sistema rectangular es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje,...