geometria analitica

FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO

Módulo II

Geometría analítica

Formulario
Hojas blancas
Calculadora científica, no GRAFICADORA
Regla o escuadras y compás
No celular, no memorias USAutores:
Núñez Ruiz José Luis
Beltrán Chin Felipe de Jesús
Pérez Miguel Gregorio
Estrada Silva Flor Concepción
Menache Varela Fernando
Caamaño Cortes Julio Ángel
Ontiveros Rodríguez Julio AlbertoRodríguez Medina Leonardo
Vázquez Galarza Citlali María Eugenia
García Sánchez José Bernardino Juan

Documento actualizado en noviembre de 2013

Página 1

Siendo A y B dos puntos en el planocartesiano cuyas coordenadas están definidas por:
A (xa , ya) y

B (xb , yb)

Se definen las siguientes formulas.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.
Paralelos a alguno de los
ejes

Entre dospuntos en el plano

COORDENADAS DEL
PUNTO MEDIO DEL
SEGNEMTO ( )

ÁREA DE UN POLÍGONO.

ECUACION DE LA PENDIENTE
Pendiente (m) de una recta que pasa por los
puntos

En el caso de dos rectasperpendiculares sus
pendientes cumplirán la igualdad:

ECUACIONES DE LA RECTA
Forma general

Forma Pendiente – ordenada
al origen

Ec. de la recta que pasa por dos puntos

Siempre queForma Punto – pendiente

Distancia mínima entre la recta y un punto

Siendo las coordenadas del punto

ECUACION GENERAL DE LAS CONICAS

Documento actualizado en noviembre de 2013

Página 2Semiejes

Discriminante

a = semieje mayor
b = semieje menor
c = semieje focal

Parábola
Elipse
Hipérbola

Excentricidad
e=0
e< 1
e> 1
e=1

Circunferencia
Elipse
HipérbolaParábola

CIRCUNFERENCIA
Con el centro en el
origen

Vertical

Con el centro en (h,k)

Con el vértice
en el origen

PARÁBOLA
Con el vértice en (h,k)

Forma General

Lado recto

El signonegativo aplica
cuando abre hacia abajo.
Horizontal

El signo negativo aplica
cuando abre a la izquierda.

ELIPSE
Con el centro
en el origen

Con el centroen (h,k)

Relación entre a, b y...