Geometria analitica

Introducción
En este trabajo podremos observar los antecedentes de la geometría analítica de donde proviene su nombre y como se fue desarrollando en diferentes culturas hasta llegar a el tiempo en que nace la geometría analítica como tal y quien fue el personaje que la invento, también veremos para nos ha sido útil la geometría desde tiempos prehistóricos hasta la era actual.
DesarrolloGEOMETRÍA (Del egipcio γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" de γῆ “gê” 'tierra' más μετρία “metría”), 'medición') (Del griego geo "tierra" metrein "medir"). Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.
La geometría es unarama de las ciencias naturales que se preocupa en las propiedades del espacio; se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volúmenes de cuerpos sólidos y otros campos de la geometría pueden ser con cuatro o más dimensiones, geometría fractal y geometría no euclidiana.
Podemos decir que la geometría es una de las más antiguas ciencias.Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
La Geometría en el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.
Por la naturaleza del país, cuyas inundaciones anuales les obligaba a medirperiódicamente los límites de las parcelas cultivables, tuvieron que resolver desde muy antiguo problemas de geometría. Calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que hanperdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.
Pero la geometría pasó a ser más formal con los griegos, ahora los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, dan paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –uncuadrado ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás
La figura de Pitágoras y de la secta por él creada: los pitagóricos, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número, arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina –eneste momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética–, y asienta definitivamente el concepto .
En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.
Luego en el siglo III a. C. se configuró la geometría enforma axiomática, aquí se estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
Euclides, vinculado al Museo de Alejandría y a su Biblioteca, zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellas todos los demás resultados. Su sistemase sintetiza en su obra cumbre, Los elementos, modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en trece volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrando el siglo XIX.
Entre los postulados en los que Euclides se apoya hay uno (el quinto...