Geometria Analitica
Páginas: 5 (1043 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2012
LA GEOMETRIA ANALITICA
El siglo XVII está caracterizado por todos los avances en la ciencia y en las artes. Algunos personajes como Galileo, William Harvey, Rubens, Isaac Newton y Rembrandt marcan la historia debido a sus importantes descubrimientos. En este momento de la historia Francia es una monarquía absoluta y se está convirtiendo en un estado muy poderoso. El reino de Luis XIV secaracterizó porque brindaba un ambiente adecuado para el desarrollo de la ciencia y las artes, principalmente en el mundo occidental, ya que se buscaba profundizar en todas las creencias y conocimientos.
La geometría analítica tiene muchos antecedentes, por ejemplo, En el siglo XIV Nicole Oresme trató de vincular el álgebra y la geometría, aunque esto se logró después del siglo XVI cuando yaexistía un pensamiento racionalista. Por otra parte Apolonio tenía una manifestación de las secciones cónicas, por medio de coordenadas. Estas coordenadas geométricas eran usadas en la geografía a través de la longitud y latitud. Este mismo hombre fue quien puso nombre a las secciones cónicas.
En el siglo XVII nació la geometría analítica, una nueva rama de la matemática. Se considera a RenéDescartes como el fundador del sistema matemático moderno y, por lo tanto, el padre de la geometría analítica. Podemos entender a la geometría analítica como la parte de las matemáticas que relaciona el álgebra con la geometría euclidiana, creando una nueva rama que estudia las figuras referidas a un sistema de coordenadas y establece una correspondencia entre parejas ordenadas, números reales ypuntos en el plano. Esta correspondencia llevo a la idea de que se podían hacer corresponder formulas algebraicas.
El cálculo y la geometría analítica marcan el comienzo de las matemáticas modernas en el siglo XVII. El hombre busca establecer nuevas ideas entre estética y funcionalidad, busca formas cada vez más sofisticadas, por lo tanto se continúan dando avances y descubrimientos importantes.Rene Descartes descubrió que los planetas giran alrededor del sol describiendo trayectorias elípticas y que el sol ocupa uno de sus focos y también encontró como aproximar el área de un sector de parábola.
La geometría analítica surge de la necesidad de resolver problemas para los que no era suficiente la aplicación del álgebra o de la geometría euclidiana, si no en el uso combinado de ambas.Descartes en 1637 considera el segmento como una unidad y relaciona los números con las mismas operaciones. Resuelve problemas algebraicos, ya que sabe que todos los problemas geométricos de carácter lineal y cuadrático son problemas del plano y pueden resolverse con regla y compás. También busca resolver gráficamente ecuaciones a través de mecanismos lineales del movimiento y resolver todas lascuestiones relacionadas con tangentes por medio de su teoría.
Rene Descartes y Pierre de Fermat son los inventores de la geometría sobre ejes de coordenadas, donde el álgebra y la geometría sé unen al hacer gráficas de ecuaciones y desigualdades. Pierre estudio básicamente los lugares geométricos, en 1629 habla de la línea, el circulo y a las secciones cónicas y estableció el principiofundamental de la geometría: analítica: si en una ecuación se tienen dos cantidades desconocidas, tenemos un lugar geométrico que puede ser una recta (x=y) o una curva (y=1/x). Las ecuaciones de primer grado expresadas en términos generales representan rectas. Ejemplo: ax+by+c=0. Y las de segundo grado: x2+y2+ax+by+c=0 representan circunferencias.
Descartes realiza el discurso del método en 1637.Marcó el comienzo de una nueva aproximación de las ciencias. Habla del método general para buscar la verdad en las ciencias. Expone un método para realizar esto, que está limitado a ecuaciones de primer y segundo grado. Finalmente su objetivo era aplicar el álgebra del siglo XVI al análisis geométrico.
Un tema bastante relacionado con la geometría analítica son las secciones cónicas. Estas...
El siglo XVII está caracterizado por todos los avances en la ciencia y en las artes. Algunos personajes como Galileo, William Harvey, Rubens, Isaac Newton y Rembrandt marcan la historia debido a sus importantes descubrimientos. En este momento de la historia Francia es una monarquía absoluta y se está convirtiendo en un estado muy poderoso. El reino de Luis XIV secaracterizó porque brindaba un ambiente adecuado para el desarrollo de la ciencia y las artes, principalmente en el mundo occidental, ya que se buscaba profundizar en todas las creencias y conocimientos.
La geometría analítica tiene muchos antecedentes, por ejemplo, En el siglo XIV Nicole Oresme trató de vincular el álgebra y la geometría, aunque esto se logró después del siglo XVI cuando yaexistía un pensamiento racionalista. Por otra parte Apolonio tenía una manifestación de las secciones cónicas, por medio de coordenadas. Estas coordenadas geométricas eran usadas en la geografía a través de la longitud y latitud. Este mismo hombre fue quien puso nombre a las secciones cónicas.
En el siglo XVII nació la geometría analítica, una nueva rama de la matemática. Se considera a RenéDescartes como el fundador del sistema matemático moderno y, por lo tanto, el padre de la geometría analítica. Podemos entender a la geometría analítica como la parte de las matemáticas que relaciona el álgebra con la geometría euclidiana, creando una nueva rama que estudia las figuras referidas a un sistema de coordenadas y establece una correspondencia entre parejas ordenadas, números reales ypuntos en el plano. Esta correspondencia llevo a la idea de que se podían hacer corresponder formulas algebraicas.
El cálculo y la geometría analítica marcan el comienzo de las matemáticas modernas en el siglo XVII. El hombre busca establecer nuevas ideas entre estética y funcionalidad, busca formas cada vez más sofisticadas, por lo tanto se continúan dando avances y descubrimientos importantes.Rene Descartes descubrió que los planetas giran alrededor del sol describiendo trayectorias elípticas y que el sol ocupa uno de sus focos y también encontró como aproximar el área de un sector de parábola.
La geometría analítica surge de la necesidad de resolver problemas para los que no era suficiente la aplicación del álgebra o de la geometría euclidiana, si no en el uso combinado de ambas.Descartes en 1637 considera el segmento como una unidad y relaciona los números con las mismas operaciones. Resuelve problemas algebraicos, ya que sabe que todos los problemas geométricos de carácter lineal y cuadrático son problemas del plano y pueden resolverse con regla y compás. También busca resolver gráficamente ecuaciones a través de mecanismos lineales del movimiento y resolver todas lascuestiones relacionadas con tangentes por medio de su teoría.
Rene Descartes y Pierre de Fermat son los inventores de la geometría sobre ejes de coordenadas, donde el álgebra y la geometría sé unen al hacer gráficas de ecuaciones y desigualdades. Pierre estudio básicamente los lugares geométricos, en 1629 habla de la línea, el circulo y a las secciones cónicas y estableció el principiofundamental de la geometría: analítica: si en una ecuación se tienen dos cantidades desconocidas, tenemos un lugar geométrico que puede ser una recta (x=y) o una curva (y=1/x). Las ecuaciones de primer grado expresadas en términos generales representan rectas. Ejemplo: ax+by+c=0. Y las de segundo grado: x2+y2+ax+by+c=0 representan circunferencias.
Descartes realiza el discurso del método en 1637.Marcó el comienzo de una nueva aproximación de las ciencias. Habla del método general para buscar la verdad en las ciencias. Expone un método para realizar esto, que está limitado a ecuaciones de primer y segundo grado. Finalmente su objetivo era aplicar el álgebra del siglo XVI al análisis geométrico.
Un tema bastante relacionado con la geometría analítica son las secciones cónicas. Estas...
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