Geometria Analitica

Que es la geometria analitica?
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Sudesarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias ylogística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuaciónindeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
3. Calcula en el triángulo A(2, 3) ; B(6, 9) ; C (8, 1):
4. 1)Ecuaciones de las medianas y coordenadas del baricentro
5. Mediana: recta que pasa por el punto medio de una lado y por el vértice opuesto
6.
7. Punto medio del lado AB: 
8. Vector: 
9. Mediana: 10. En forma general 
11. —————————————
12. Punto medio del lado BC:
13. Vector 
14. Mediana: 
15. En forma general 
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17. Punto medio del lado AC: 
18. Vector 
19. Mediana 20. En forma explicita 
21. —————————————
22. Para calcular el baricentro resolvemos el sistema formado por dos de las medianas:
23.
24.
25. Por sustitución . Despejando 
26.
27. Elbaricentro 
2) Ecuaciones de las mediatrices y coordenadas del circuncentro
Mediatriz: recta perpendicular a un lado que pasa por su punto medio

Los puntos medios M, N y O ya los hemos calculado.Calculamos los vectores de los lados para sacar la pendiente de la perpendicular.
Vector 
Pendiente 
Pendiente de la perpendicular 
Mediatriz 
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Vector 
Pendiente 
Pendiente de la...