Geometria analitica

DEFINICIÓN:
Un sistema de referencia es un conjunto de elementos geométricos que permiten la localización de un punto en una recta, en un plano o en el espacio.
COORDENADAS POLARES: Consiste en uneje de-nominado eje polar y un punto fijo en él llamado polo.
DEFINICIÓN:
Se llama semieje de medición a la parte del eje polar que va del polo hacia donde indica el sentido del eje.
DEFINICIÓN:El radio vector de un punto es un segmento de recta que va desde el polo hasta el punto.
Se puede utilizar indistintamente el término de radio vector o longitud del radio vector.
DEFINICIÓN:
Unargumento de un punto es el ángulo que forman el semieje de medición y el radio vector.
De acuerdo a las dos últimas definiciones las coordenadas del punto P se pueden especificar como: P(r, θ); donde res la longitud del radio vector y θ es el argumento.
En la definición del argumento se habla de sólo un argumento, ya que pueden haber varios argumentos (θ ± 2π) si se mantiene el mismo signopositivo en el radio vector. O bien si se le cambia el signo al radio vector, cambia de dirección y se puede obtener la misma coordenada del punto P(r, θ), si al argumento se le varía como (θ ± π).DEFINICIÓN:
Si un punto tiene coordenadas polares P(r, θ), dicho punto se puede representar también por:
i) P(-r, θ ± π) o en general P(-r, θ ± (2n -1 )π)
ii) P(r, θ ± 2π) o en general P(r, θ ± 2nπ) n Є NEjercicios:
1.- Represente en el plano polar el punto A que tiene coordenadas polares A(3, 45º)
2.- Represente gráficamente el punto B que tiene por coordenadas polares B(-2, -30º).
3.- Representegráficamente el punto C que tiene por coordenadas polares C(-1, π)
DEFINICIÓN:
Se llama eje copolar al eje a 90º (π/2) al eje perpendicular al eje polar y que pasa por el polo.
Dado que un punto Pen el plano polar tiene un número infinito de representaciones, es necesario hacer la siguiente:
DEFINICIÓN:
Se le llaman coordenadas polares principales de un punto P a aquellas en donde el...