Geometria Analitica

MATEMATICAS 3
GEOMETRIA ANALITICA

3er SEMESTRE GRUPO A

YOUSSEF YAMIL NULUTAGUA FLORES

7 DE ENERO DEL 2013

LA RECTA
La pendiente deuna recta es la relación del aumento que tiene la ordenada, y, con la abscisa, x, cuando esta última aumenta una unidad. Su formula es:
m= y2 - y1 /x2 – x1
La inclinación de la recta es el ángulo menor que la recta forma con la dirección positiva del eje X, y se mide desde el eje X hacia larecta, en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
Tan α = m ∴ α = tan-1 m
El paralelismo es una condición que presentan 2 rectas cuandoambas poseen la misma pendiente.
m1 = m2
La perpendicularidad es una condición que presentan 2 rectas cuando una de ellas interseca a la otra.m1m2 = -1
Un ángulo entre 2 rectas se presenta cuando una recta interseca a otra formando un ángulo θ y su suplementario 180º - θ.
Tan θ = m2 – m1 /1 + m1m2
Las formas de la ecuación de la recta son las funciones de la recta determinadas por dos condiciones. Las formas de la ecuación son:
*Forma general: Ax + By + C = 0
* Forma punto – pendiente: y – y1 = m (x – x1)
* Forma explicita: y = mx + b
* Forma simétrica: xa+yb=1La distancia de un punto a una recta se mide en base a la relación para obtener la forma normal de la recta a partir de su forma general, yconsiderando que el radical de esa función es común denominador, la relación para obtener la distancia entre un punto y una recta es:
d= Ax1+By1+C±A2+B2