GEOMETRIA ANALITICA

1. Las cónicas son descritas a través de relaciones de áreas y longitudes, que daban en cada caso la propiedad característica de definición de la curva y expresaba sus propiedades intrínsecas.
2.Ninguna dificultad. 
Las cónicas (elipse, hipérbola, parábola) eran bien conocidas por los griegos clásicos. El libro "Las cónicas" de Apolonio de Pérgamo las describe perfectamente y les da su nombreactual. 
Además Arquímedes halló el área de la parábola, adelantándose 2000 años al cálculo integral (áreas de curvas) 
3. Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método.Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría Analítica", apéndice al "Discurso del método", de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antesde su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citadosmatemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.
4. La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema decoordenadas.
5. La geometría euclidiana se basaba en los teoremas de Euclides y las posiciones relativas de rectas, en cambio con la geometría analítica de Descartes se estudian las medidas lasdistancias entre los puntos y rectas entre sí.
Geometría Euclidiana: es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclidianos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afíneuclidiano real y del espacio afín euclidiano tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides. 
Geometría Analítica: Es la que estudia los cuerpos y suposición a través de vectores para saber su ubicación mediante el uso de sistema de coordenadas y métodos algebraicos. 
6. Sin conocimientos de algebra es imposible entender la geometría analítica...