geometria analitica

GEOMETRÍA ANALÍTICA
1.

Hallar la distancia entre los puntos (-2, 3) y
(7, 5)
a) 9
b) 8
c)

e) N.A.
6.

80

a) 8,4
b) 4, -8
c) 8, -4
d) 4, -81
e) N.A.

d) 85
e) N.A.
2.

Hallar d(A, B) si A(2 + 3 , − 2) y B ( 3 ,−2.1)
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) N.A.

3.

Si d (M, N) = 41, Hallar “m” si: M(-20, -1) y
N(20, m)
a) 8
b) -10
c) 7
d) -5
e) A y B

4.

Hallar el punto medio del segmento de
extremos: R(4,7)y S(-8, 5)
a) (-2, 5)
b) (-2, 6)
c) (0, 3)
d) (-1, 7)
e) N.A.

5.

7.

c)

109 /2

d)

104

Hallar el punto que divide al segmento de
extremos (-3, 6), (1, -2) en la rezón de 3: 1.
a) (1, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 0)
d) (2, 0)
e) (-2, 0)

8.

Hallar la suma de las coordenadas de A y B

A

AD = DB
C(-2, 1)
C(0,0)

Hallar la distancia del punto medio del
segmento AB al origen de coordenadas.
(A(-1, 5),(4, 5))
a) 109
b) 10

El punto (4, -2) es el punto medio del
segmento EF. E(O, m), F(n, O). Hallar “m” y
“n”

B
a) 1
d) 0
9.

b) -1
e) -2

c) 3

Hallar la razón en que el punto C(5, 5) divide
al segmento de extremos A(3,5/3) y B(8, 10)
a) 3/2
b) 2/3

c) 1/2
d) 1
e) N.A.

d) -2

10. Hallar el área del triángulo cuyos vértices son
(2, 3), (5, 7) y (-3, 4)
a) 9,5
b) 10,5
c) 11,5
d) 12,5
e) 13,5
11.Hallar el área del cuadrilátero de vértices
A(-2, 6), B(0, 2) C(4, 0), D(2, 4)
a) 24
b) 12
c) 48
d) 36
e) 6

12. Si P (a, a+1) equidista de A(2, 1) y B(-6, 5).
Hallar “a”
a) -6
b) -5
c) -4
d) -3
e) -2
13. Hallar las coordenadas de P que está a 3/5
partes de AB, A(7, 4), B(-3, 2) y M punto
medio de AB . Calcular d(P, M)
a)

26

d) 5 5 / 2

b)

26 / 5

c) 5

e) 3 3

14. Los extremos de la cuerda deuna
circunferencia cuyo radio es 10 son A(4, 12) y
B(2, -2). Determinar el centro de la
circunferencia.
a) (-4, 3)
b) (4, 6)
c) (-6, 4)
d) (6, 4)
e) (10, 4)
15. La ordenada de un punto es 8 y su distancia al
punto B(5, -2) es 2 41 . Hallar la abscisa del
punto.
a) -5
b) -4
c) -3

e) -1

16. El centro de gravedad de una variable
homogénea está situada en el punto M(1, 4),
uno de sus extremos esel punto P(-2, 2).
Hallar las coordenadas del otro extremo Q
de la varilla.
a) (1, 8)
b) (2, 7)
c) (4, 5)
d) (4, 6)
e) (2, 6)
17. Hallar las coordenadas de un punto
equidistante de los vértices del triángulo
ABC, si: A(2, -1), B(3, 6), C(-5, 0)
a) (-1, 2)
b) (-1, 3)
c) (-2, 5)
d) (3, 2)
e) (-1, 1)
18. Hallar el área del cuadrilátero ABCD, siendo
A(-2, 6), B(0, 2), C(4, 0) y D(2, 4)
a) 24
d) 36

b)12
e) 6

c) 48

19. Hallar la ecuación de una recta L que pasa por
el punto Q = (4, -3) y es paralela a una recta
L1 cuya ecuación es: y = 3x + 5
a) y = 3x - 15
b) y = 3x + 5
c) y = 3x
d) y = 3x – 5
e) y = 2x - 15
20. Indique el punto de intersección de las
rectas:
L1 : 3x – 4y – 29 = 0
L2 : 2x + 5y + 19 = 0
De su distancia al punto (-1; -2)
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
21. Una recta pasa por A =(7, -3) y B = (23; -6).
Indique el punto de intersección de esta
recta con el eje de abscisas.
a) -5
b) -4
c) -9
d) 2
e) 7

22. Determinar el área de la región limitada por
las rectas:
y–x–6=0
y + x – 12 = 0 y el eje de abscisas.
a) 79
b) 80
c) 81
d) 14
e) 2
23. Hallar el valor de k para el cual la recta:
L1 : Kx + (k - 1) y – 18 = 0
Sea paralela a la recta
L2 : 3x – 2y + ´7 = 0
a) 2/5
b) 3/5
c)3
d) 2
e) 4/5
24. En el gráfico. Calcular la media geométrica
(M.G.) de a2 y b, para: b ≠ 1.

 3 
a)  − ,3 
 5 
 5 
b)  − ,4 
 3 
 5 
c)  − ,5 
 3 
 5 4
d)  − , 
 3 3

 5 7
e)  − , 
 3 3
26. Calcular el segundo componente del punto de
corte en el eje de ordenadas.

(-2,7)
(b-b¸ 4)

y
5

a-a

(0, a a )

(4,1)
(b 2 )b
a) 2
d)

2

b)

2 /2

c) 12/

2

a)

e) 1/4

25. Enel gráfico calcular las coordenadas del
punto P. si el área del triángulo A es cinco
veces el área del triángulo B.

y

5

d) 5

5

b)

5

 5

c) 
 2 



e) 5/2

27. Calcular la pendiente del segmento AB. Si:
A+B = (-3, 2 3 )

(0,6)

A

P

B

A

x
a) 2
d) 3
a)

5

b)

5

d) 5

 5

c) 
 2 



5

e) 5/2

28. Un microbio desea observar desde el
conjunto {(x,0)/x∈R} a dos de sus...