Geometria angulos

M 2

U NIDAD 8

Ángulos. Posiciones relativas

En esta unidad trabajarás con ángulos, es decir, con elementos geométricos que ya conocés. Verás las diferentes posiciones que pueden tomar las rectas que los forman y las relaciones métricas que existen entre ellos. Realizarás construcciones geométricas que te permitan descubrir esas relaciones como también resolver problemas apoyándote en losconocimientos que ya poseés. Tené presente que primero hay que pensar cómo se pueden resolver los problemas y luego comprobar si lo que habías pensado es correcto.

Una vez resuelta cada actividad, reunite con tus compañeros para discutir las posibles soluciones que cada uno proponga y las conclusiones presentadas. Ello les permitirá comparar, revisar, corregir y aclarar lo que piensa cada uno.Los temas que se desarrollarán son: ángulos formados por dos rectas que se cortan, ángulos entre dos rectas cortadas por una transversal, propiedades de los ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Comenzarás viendo cuáles son las posiciones que pueden tomar las rectas incluidas en un plano y los símbolos que se usan para indicarlas.

1. Rectas en el planoComo sabrás, el hombre en muchas ocasiones necesita representar los lugares en que vive o lo que necesita construir. En el primer caso, esa representación la hace mediante un plano, ya sea de su vivienda, una ciudad o un pueblo, o bien de un mapa para extensiones más amplias como provincias o países. En el Cuaderno de estudio 1 estudiaste escalas y su aplicación en mapas y planos; eso te ayudará ainterpretar el plano que se presenta en la página siguiente. Observalo y verás que las calles y las avenidas se presentan como segmentos de recta.

a) Buscá en el plano que aparece en la página siguiente, dos calles o avenidas paralelas y dos calles o avenidas que se corten. Dibujalas en tu carpeta, 1. Nombrá con a y b las rectas paralelas, con c y d las que se cortan y que desde ahora llamarásrectas secantes.

2. Expresá simbólicamente a // b (a es paralela a b), c d (c es secante con d). Las rectas secantes
se cortan en un punto; nombrá el punto con una letra mayúscula.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

93

UNIDAD 8
N E

Ruta Provincial Nº 11 120
. 115 Diag
Diag.11 4

N O

N E

SE

La Plata

O

S

B

3 v.8

SO

ció n

unv ala

Diag

Circ

.80

Av.1 32

Plaza A. Alsina Av.44

D

iag

.7

4

iag D
Plaza San Martín

D

iag

.73

8

Av.66

.79

Av.60

Plaza Rivadavia

Plaza Matheu

Av.1

D

Av.7

Plaza Grl. Olazábal
10 iag . 7 D

Plaza Italia

Plaza D. Rocha

Plaza España

11 1 2 11

10

D

iag .

Di ag

Av.13

Plaza Grl. Belgrano

Plaza J. J. Paso

PlazaM. Moreno

Plaza Máximo Paz

Parque Saavedra

Av.13

5

10

Av.19
D

Plaza M. Güemes

Plaza M. de Azcuénaga
.73

Plaza V. Alsina

Plaza Sarmiento
. 0 11

10

9

Av.19

.

D
ag Di
Di ag .75

D

iag

iag .7 4

Av.25

Plaza M. Alberti

Plaza19 de Noviembre
. 96

D iag .

D

iag

Parque Grl. San Martín

95

Plaza Cnel. Brandsen
. 93

94D iag .

iag

Plaza J. J. Castelli

Av.25

Av.51 Av.52 Av.53

Av.60

n

Av.44

Av.66

ció

32

Av. 31

b) Buscá en el plano dos avenidas que sean secantes y dibujá en tu carpeta las rectas que las representan. 1. Como todas las rectas que has dibujado están en el mismo plano, se las llama coplanares. Dibujá,
ahora, varias rectas coplanares, mostráselas a un compañero ypedile que indique pares de rectas paralelas y pares de rectas secantes.

2. Nombralas con letras y escribí las relaciones utilizando símbolos. c) Tomá una hoja de papel, doblala en dos partes. Volvé a doblarla de modo que coincidan los bordes del
primer doblez. Abrí la hoja y observá las líneas que han quedado marcadas. Para verlas mejor, pasá un lápiz sobre ellas.

1. Observá los ángulos...