Geometria de la fotografía aérea

Fotogrametría Básica

Luis Jauregui

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CAPÍTULO 2 GEOMETRIA DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA
2.1 La proyección central. Proyectar es trasladar un elemento geométrico de un sistema de referencia a otro, guardándose entre ambos sistemas una relación biunívoca. En fotogrametría, el sistema de proyección utilizado es el de la proyección central o proyección cónica, cuya característica principalestriba en que todos los rayos pasan por un punto denominado centro de proyección.

Plano de proyección (negativo) Centro de proyección

Plano proyectado (terreno)

Figura 2.1. Esquema de la proyección central. Propiedades de la proyección central: 1.- Todas las líneas provenientes del plano proyectado pasan por un solo punto, denominado dentro de proyección. 2.- Líneas paralelas entre sí en elterreno, son proyectadas como líneas paralelas en el plano de proyección, cuando el eje óptico es perpendicular a las mismas. 3.- Todos los elementos del terreno que se eleven por encima del plano medio de referencia, aparecen desplazados radialmente y hacia afuera a partir del punto nadiral. 2.2 La fotografía métrica. La fotografía métrica es una fotografía cuyos elementos de orientación interiorson conocidos. Estos elementos de orientación interior se refieren a la cámara que tomó la fotografía. Los elementos de orientación interior son: - Distancia principal. - Posición del punto principal.

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2.3 Clasificación de la fotografías aéreas. 2.3.1 De acuerdo a la inclinación de la cámara. - Fotografías verticales o nadirales: la inclinación deleje principal con respecto a la vertical es menor de cinco grados. Sus características más importantes son: - Mayor uniformidad en la escala. - La deformación de los detalles es mínima. - Se asemeja bastante a un mapa topográfico. - Fotografías poco oblicuas: la inclinación del eje principal es mayor de cinco grados, pero no se observa el horizonte. - Fotografías oblicuas: es estas fotografías seobserva el horizonte; su escala varía mucho, presentando deformación en forma de trapecio. Por estas razones, este tipo de fotografía es sólo ilustrativo.

Vertical

Inclinada

Muy Inclinada

Figura 2.2. Clasificación de las fotografías según la inclinación de su eje de toma.

Vertical

Inclinada

Muy Inclinada

Figura 2.3. Deformación de las fotografías según la inclinación de sueje de toma.

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2.3.2 De acuerdo al objetivo que usa la cámara. - Super gran angulares C = 90 mm. (122º) - Gran angulares C = 150 mm. (95º) - Normales C = 210 mm. (75º) - Telescópicas C ≥ 300 mm. (distancias principales aproximadas para un formato de 23 × 23 cm.)

Teleobjetivo

Normal

Granangular

Figura 2.4. Geometría de las fotografías segúnsu distancia principal.

Diagonal α
D n go ia
23 cm.

C

23 cm.

Planta

Figura 2.5. Esquema de la diagonal que determina el ángulo del objetivo en el negativo.

Calculo del ángulo que cubre el objetivo de un lente

al

Perspectiva

Corte

Se utiliza la fórmula

α
2

= arctan

l 2C

donde : l = a 2 + b 2

Siendo a y b los lados del negativo, y C la distanciaprincipal.

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2.4 Elementos geométricos de una fotografía aérea. Distancia focal: es la distancia medida desde el plano nodal posterior hasta el plano focal imagen. Se denota con la letra “f”. Distancia principal: es la distancia comprendida entre el centro de proyección “O” y el plano del negativo, medido sobre el eje principal. Se denota con la letra “C”.Punto principal: es el punto determinado por la proyección ortogonal del centro de proyección sobre el plano del negativo. Se denota con la letra “h”.
Punto Principal (h)

•

Plano del negativo

•

Centro de proyección

Figura 2.6. Punto principal.
Punto nadiral: es el punto de intersección de la vertical que pasa por el centro de proyección, con el plano del negativo. Se denota con...