Geometria de las Superficies

ufeffGeometría de las superficies
1) Definir y graficar Generatriz y Directriz
2) Definir y graficar una superficie
3) Definir curvatura de una superficie en un punto y graficar
4) clasificaciónde las superficies:
Definir y graficar según su curvatura:
a) simple curvatura, ejemplos graficos
b) doble curvatura total positiva, ídem
c) doble curvatura total negativa,ídem
Definir y graficar según su generación:
d) superficies de traslación, ejemplos graficos
e) superficies de rotación, ídem
f) figuras regladas, ídem
g) figuras noregladas, ídem
5) Indicar a qué tipo de superficie, por generación y curvatura corresponden las siguientes figuras.
1. La generatríz es la linea exterior de una superficie, que al rotar sobre un ejeforma una figura geométrica. Depende de la directriz.
La directriz es una línea o una figura que produce la determinación de las propiedades de otra figura o línea. En el caso que la directriz seauna línea recta, y la generatriz sea otra línea recta que gira en torno a ella, se formará una superficie cónica, cilíndrica, etc. Si la generatriz es una curva genera esferas, elipsoides, etc. Si lageneratriz se desplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.



2. Superficie es la figura geométrica engendrada por el movimiento de una línea en el espacio.
3. Se entiendea la curvatura de una superficie en un punto por la inversa del radio de curvatura. Dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismopunto que la recta.
A menor radio de curvatura, mayor curvatura. A mayor radio de curvatura, menor curvatura.

4. Clasificación de superficies:
Por su generación:
Traslación:
Superficiecilíndrica: generada por traslación o por rotación. Es una superficie reglada y desarrollable sobre el plano.


Paraboloide elíptico: se genera por una parábola generatriz que se traslada paralelamente...