Geometria De Las Superficies

INTRODUCCIÓN A LOS TIPOS
ESTRUCTURALES

Trabajo Práctico n° 5: Geometría de las superficies

1) Definir y graficar generatriz y directriz.
Generatriz: Línea recta que genera o engendra unasuperficie al
desplazarse de una forma determinada.
Directriz: es la hélice, línea que guía el movimiento de una generatriz
para describir una curva o superficie.

2) Definir y graficar unasuperficie.
Figura geométrica engendrada por el movimiento de una línea en el
espacio.

3) Definir curvatura de una superficie en un punto y graficar.
Entendamos por curvatura de una superficie en unpunto a la inversa
del radio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio
de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismo punto
que la recta.
Mayor radio de curvatura-> más recta.
Menor radio de curvatura -> más curva, más resistente
C (curvatura) = 1/r (radio de curvatura)

4) Clasificación de las superficies: (definir y graficar según su
curvatura)
a)Simple curvatura: superficie generada a partir de una generatriz
curva y una recta es infinito, por lo tanto, la curvatura es 0.
C=1/∞=0

b) Doble curvatura total positiva: es una superficie dondelas 2 curvas
principales tiene su radio de curvatura en el mismo semi-espacio,
dándole signos distintos a cada uno de ellos la curvatura total es
positiva.

c) Doble curvatura total negativa: losradios de curvatura de las
curvas principales del paraboloide hiperbólico, están en distintos
semi-espacios, es decir, tienen distinto signo, por lo que al hacer el
producto de ambas la curvaturatotal es negativa.

Definir y graficar según su generación.
d) Superficies de traslación: cuando la misma generatriz recta se
traslada sobre una directriz curva, o viceversa, queda
determinada unasuperficie cilíndrica.

e) Superficies de rotación: generada a partir de la rotación de una
recta o curva sobre un eje.
Superficie cónica: generada por
rotación de una recta inclinada con...