Geometria decriptiva
Páginas: 141 (35034 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2011
E J E R C I C O S
D E
G E O M E T R I A
D E S C R I P T I V A
HUGO DURAN CANELAS BANEGAS
PRESENTACION:
Complementando el trabajo
Iniciado en publicaciones
anteriores, quiero ahora
completar aquéllas, con una
serie de de ejercicios resueltossobre los diferentes temas que
abarca el programa de
Geometría Descriptiva en
nuestros planes de estudio, con
la finalidad de que el estudiante
que se aboque a la resolución
de éstos, llegue a lacompresnción más cabal de la
materia, y llevar a disciplinas
posteriores una gimnasia
mental que le ayude a ver otro
tipo de problemas y poder
encararlos como lo hizo con
aquéllos.
El Autor
A mishijos: Lizien
Jimena y
Hugo Miguel
LA RECTA
Y EL
PLANO
1.- Determinar en una recta todos los elementos que la componen, como ser, trazas, cuadrantes que cruza, partes visibles y ocultas,intersecciones ( trazas ) con los bisectores: figura 1
-Sea la recta R, con sus proyecciones r’ - r , que va del primero al tercer cuadrante, pasando por el segundo.
- Como se sabe, sólo lo que está en el primer cuadrante es visible, y éste es el que muestra las proyecciones verticales por encima de la línea de tierra, y las horizontales por debajo de ella.
- La parte enque ambas proyecciones están sobre la línea de tierra, muestra lo que la recta está ocupando el segundo cuadrante, y aquélla que tenga las proyecciones horizontales por encima de la línea de tierra y las horiozntales por debajo de ella, será la parte que se encuentra en el tercer cuadrante.
- Donde ambas proyecciones se cortan, está representada la traza de la recta con el segundo bisector( b´2 - b2 ).
- Para encontrar la traza con el primer bisector, ubicaremos el punto que sea equidistante de línea de tierra. Para ello buscamos el punto simétrico a cualquier punto, en este caso a la traza horizontal, es el hs ( puédese usar cualquier otro punto ). Este lo unimos, con v, hasta encontrar la proyección vertical r’, que sereá el buscado b’1, que por perpendicularidadencontramos en r, su simétrico b1.
2.- Idem al anterior, una recta que desde el primer cuadrante, se pierde en el segundo indefinidamente.
- Solución: Al perderse indefinidamente en el segundo cuadrante, viniendo del primero, quiere decir que es paralela al horizontal ( recta horizontal ). Sólo tendría traza vertical, y las respectivas con los bisectores.
- Determinar susproyecciones visibles e invisibles, señalando lo que pertenezca al primero y segundo cuadrante. ( fig. 2 )
[pic]
[pic]
- Por tratarse de una recta horizontal, tendrá su proyección vertical s’, paralela a la línea de tierra, teniendo su proyección horizontal s, cualquier dirección.
- La intersección de su proyección horizontal con la línea de tierra, nos muestra su trazavertical v’ - v . Esto nos permitirá ver lo que está en el primer cuadrante, y a su vez lo visible de la recta.
- La parte que muestra la proyección vetical sobre la línea de tierra, y horizontal bajo de ella, está en el primer cuadrante, y por tanto visible ( en el dibujo, de v’ - v hacia la derecha ).
- Donde ambas proyecciones se cortan, estará la traza con el segundo bisector,...
D E
G E O M E T R I A
D E S C R I P T I V A
HUGO DURAN CANELAS BANEGAS
PRESENTACION:
Complementando el trabajo
Iniciado en publicaciones
anteriores, quiero ahora
completar aquéllas, con una
serie de de ejercicios resueltossobre los diferentes temas que
abarca el programa de
Geometría Descriptiva en
nuestros planes de estudio, con
la finalidad de que el estudiante
que se aboque a la resolución
de éstos, llegue a lacompresnción más cabal de la
materia, y llevar a disciplinas
posteriores una gimnasia
mental que le ayude a ver otro
tipo de problemas y poder
encararlos como lo hizo con
aquéllos.
El Autor
A mishijos: Lizien
Jimena y
Hugo Miguel
LA RECTA
Y EL
PLANO
1.- Determinar en una recta todos los elementos que la componen, como ser, trazas, cuadrantes que cruza, partes visibles y ocultas,intersecciones ( trazas ) con los bisectores: figura 1
-Sea la recta R, con sus proyecciones r’ - r , que va del primero al tercer cuadrante, pasando por el segundo.
- Como se sabe, sólo lo que está en el primer cuadrante es visible, y éste es el que muestra las proyecciones verticales por encima de la línea de tierra, y las horizontales por debajo de ella.
- La parte enque ambas proyecciones están sobre la línea de tierra, muestra lo que la recta está ocupando el segundo cuadrante, y aquélla que tenga las proyecciones horizontales por encima de la línea de tierra y las horiozntales por debajo de ella, será la parte que se encuentra en el tercer cuadrante.
- Donde ambas proyecciones se cortan, está representada la traza de la recta con el segundo bisector( b´2 - b2 ).
- Para encontrar la traza con el primer bisector, ubicaremos el punto que sea equidistante de línea de tierra. Para ello buscamos el punto simétrico a cualquier punto, en este caso a la traza horizontal, es el hs ( puédese usar cualquier otro punto ). Este lo unimos, con v, hasta encontrar la proyección vertical r’, que sereá el buscado b’1, que por perpendicularidadencontramos en r, su simétrico b1.
2.- Idem al anterior, una recta que desde el primer cuadrante, se pierde en el segundo indefinidamente.
- Solución: Al perderse indefinidamente en el segundo cuadrante, viniendo del primero, quiere decir que es paralela al horizontal ( recta horizontal ). Sólo tendría traza vertical, y las respectivas con los bisectores.
- Determinar susproyecciones visibles e invisibles, señalando lo que pertenezca al primero y segundo cuadrante. ( fig. 2 )
[pic]
[pic]
- Por tratarse de una recta horizontal, tendrá su proyección vertical s’, paralela a la línea de tierra, teniendo su proyección horizontal s, cualquier dirección.
- La intersección de su proyección horizontal con la línea de tierra, nos muestra su trazavertical v’ - v . Esto nos permitirá ver lo que está en el primer cuadrante, y a su vez lo visible de la recta.
- La parte que muestra la proyección vetical sobre la línea de tierra, y horizontal bajo de ella, está en el primer cuadrante, y por tanto visible ( en el dibujo, de v’ - v hacia la derecha ).
- Donde ambas proyecciones se cortan, estará la traza con el segundo bisector,...
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