GEOMETRIA DEMOSTRATIVA

Introducción.
En este trabajo estudiaremos acerca de la geometría demostrativa y de algunos maticos griegos que la inventaron o hicieron ciertas demostraciones en tiempos antiguos.
La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares,curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
A continuación aprenderemos mas sobre este interesante tema y de los matemáticos griegos que la inventaron y sus figuras.



















Esquema.
1. Biografía de Pitagonos………………………………………………………………
1.1 Teorema de Pitagonos…………………………………………………………….
2. Biografía de Euclides………………………………………………………………..
2.1. Teorema deEuclides……………………………………………………………..
3. Biografía de Thales…………………………………………………………………..
3.1. Teorema de Thales…………………………………………...…………………..




















Desarrollo.
1. Biografía de Pitagonos.
El padre de Pitágoras fue Mnesarco, un mercader de Tiro; y su madre, Pythais, originaria de Samos, en Jonia. La mayoría de los historiadores concuerdan en que floreció hacia el 532 a.C.,en tiempos de Polícrates y de Tarquinio el Soberbio.
Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Es posible que su padre lo llevara a Tiro y que allí recibiera instrucción de caldeos y hombres instruidos de Siria. Entre sus profesores, se menciona atres filósofos: Ferécides de Siros, a quien a menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el pupilo de éste, Anaximandro. Según Jámblico, en su Vida de Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, Pitágoras visitó a Tales, en Mileto. Si bien Tales ya debía ser un anciano en ese entonces, habría ejercido una fuerte impresión en el joven Pitágoras, interesándolo por las matemáticas y laastronomía, y aconsejándole visitar Egipto para interiorizarse más sobre estas cuestiones. Anaximandro impartía las enseñanzas de Tales, lecturas a las cuales asistió Pitágoras, y muchas de sus ideas sobre geometría y cosmología influyeron en su propia visión.
Ciudad de Crotona en la Magna Grecia, área de influencia de Pitágoras y los pitagóricos.
Fue creencia común en la Antigüedad que Pitágorasemprendió extensivos viajes con el propósito de recolectar la información científica asequible de su tiempo directamente de las fuentes.nota 5 Con este fin habría visitado no sólo Egipto, sino también Arabia, Fenicia, Babilonia e incluso India. El paso de Pitágoras por Egipto puede ser visto como más que probable; Polícrates había establecido una alianza y existían fuertes lazos entre la isla deSamos y Egipto en ese momento. En 525 a.C. Cambises II, rey de Persia, invadió Egipto. La alianza con Polícrates se rompió y, tras la Batalla de Pelusium, Cambises capturó Heliópolis y Memphis. Según Jámblico, Pitágoras fue conducido a Babilonia como prisionero de guerra por los seguidores de Cambises. Allí, se asociaría con los «magies», instruyéndose en sus ritos sagrados y los «cultos mistéricos delos dioses», así como las ciencias matemáticas cultivadas por los babilonios. No está claro cómo obtiene su libertad, si bien las muertes de Polícrates y de Cambises —ambas acaecidas en 522 a.C.— pueden haber sido factores determinantes para que Pitágoras emigrara al Sur de Italia y se estableciera en la ciudad de Crotona.
No existe ninguna certeza acerca del tiempo que Pitágoras pasó en Egiptoo en el Este, ni de sus vicisitudes en Samos u otras ciudades griegas antes de su llegada a Italia. Tampoco hay evidencia directa del tipo y la cantidad de conocimientos que pudo haber adquirido, ni de cómo arribó a sus visiones filosóficas definitivas.
Algunos recuentos sugieren que visitó los templos y participó en discusiones con los sacerdotes, iniciándose en los ritos y creencias
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